数学（心得）之从复杂到简单 从陌生到熟悉——谈数学的化归思想在解题中的应用

数学（心得）之从复杂到简单 从陌生到熟悉——谈数学的化归思想在解题中的应用

数学论文之从复杂到简单 从陌生到熟悉——谈数学的化归思想在解题中的应用 ‎ ‎ ‎ ‎　　【摘要】  数学思想方法是数学的灵魂，本文主要论述“化归数学思想方法”，是一种把未解决的问题或待解决的问题，通过某种方式的转化，化归到一类已经能解决或比较容易解决的问题。‎ ‎　　【关键词】 转化  方法  简单  熟悉 ‎　　大家都熟悉曹冲称象，在这个历史故事中，就蕴涵着深遂的数学思想，这里曹冲运用了一个极为重要的思想：转化的思想。这个历史故事启迪着我们的思维，使我们获得数学灵感。在中学数学教材中，运用转化方法的例子很多。如多边形内角和定理是转化为三角形内角和定理而得到解决的，分式方程是转化为整式方程而得到解决的。方程组（不等式组）是转化为方程（不等式）得到解决的。‎ ‎　　化归思想是一种思维策略的表现，即我们常说的换个角度想问题，它是解决数学问题的重要思想，它要求我们能把握住问题的本质，能辩证地看待事物，能运用所学的知识把复杂的问题转化为较简单的问题，把陌生的问题转化为较熟悉的问题解决。‎ ‎　　笔者将通过几个典型的例子来谈化归思想是如何轻易将问题解决的。‎ ‎　　1 用割补法将图形转化 ‎　　例1、（九年级上册课本题）：如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m ，下底长180m，上、下底相距80m，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一。甬道的宽应是多少米？（结果保留小数点后两位）‎ ‎　　笔者在讲这道题目的时候，是这样做的，学生先自行设元，列式，列方程，对横向甬道面积和纵向甬道面积如何表示展开讨论，相互启发，碰撞交流。在理解了题意的情况下，师生共同列出议程，设甬道的宽度为x m，则 ‎ ‎ 从复杂到简单 从陌生到熟悉——谈数学的化归思想在解题中的应用.doc ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 854344e75b7cbd427685802a45fc1293.doc (242.00 KB)‎ ‎ ‎ ‎ ‎