数学（心得）之在数学学习中培养学生的动脑动手能力

数学（心得）之在数学学习中培养学生的动脑动手能力

数学论文之在数学学习中培养学生的动脑动手能力 ‎ ‎　　李丽平 ‎　　《数学课程标准》指出：“数学教学应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。学生是数学学习的主人。有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供从事数学活动充分的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力，学会学习。因此让学生在“动”中进行数学活动，才能真正实现有效的数学学习活动。‎ ‎　　一、“动”的原则。‎ ‎　　强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思、实践等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证；突出数学与现实世界、与其它学科之间的联系，使学生感受到数学的现实意义和应用价值，在现实中和“应用”中进行学习活动。‎ ‎　　二、创设条件，让学生的思维“动”。‎ ‎　　有名的美国心理学家布鲁纳（J.S. Bruner）认为，实有的心灵是建构客观世界的来源，以心灵创造出可能的世界。那么心灵到底是什么？这是一个很复杂的问题，古今中外对心（mind）的看法不同，解释也各异，不过大抵上大家同意，就构造上说，心不是指心脏，而是脑。思维是数学学习先导，只有让学生思维先动起来，才能实施有效的数学教学、学习活动。而思维活动的效率与个体的情绪、情感、情景和兴趣等因素有关。情绪是主体接收外界信息后的一种心理体验，情感是带有个人色彩的心理表现，而兴趣则是主体认识需要的情绪表现，它是积极探究某种事物的认识倾向。教师的课堂教学，不能是“一人堂”‎ ‎，要让学生参与数学思维过程，教师应善于寓兴趣于知识内容之中以吸引学生的注意力，展开积极的思维活动。而培养兴趣要从多方面加以注意，如还可采取能刺激学生认识的各种手段，包括恰当地设计问题情景；引起认知冲突，造成对问题解决的渴望；以及选用新颖的教具，变幻叙述的方式，改变教学的形式，采取新鲜生动的实例，使用鲜明的对比和形象的语言，进行一题多变等，以利于保持刺激的新颖和变化。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境，教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应，创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富――知识和技能，老师应多为学生创造表现机会，使学生在自我表现的过程中增强自信，提高创新能力。只有创造环境，真正让学生的思维动起来，才能产生有意义的学习。‎ ‎　　三、创造机会，让学生的感官“动”。‎ ‎　　“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。” 数学来源于生活而又高于生活，学生的思维是由具体形象思维向抽象思维过渡的，而抽象思维需要有感性材料为基础。在数学教学中，要尽可能地给学生创造动手的机会，让学生动手摆一摆，折一折，剪一剪，量一量，画一画，以及分割、拼合等操作过程，多种感官协调统一，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象。学生只有通过自己的实践，比较和思索，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来，才能真正对所学知识达到领悟、理解和掌握。‎ ‎　　1、教师在教学中要尽可能多地使用不同的教学媒体，包括模型、挂图、投影片、录（音）像带、软件等，以丰富学生感知认识对象的途径，促进他们更加乐意接近数学、更好地理解数学、在数学学习上获得更多的成功。‎ ‎　　如：学习扇形面积计算时，可充分运用课件，展示扇形与圆的关系，让学生运用视觉与思维，自己总结得出扇形面积与圆面积的关系，得出扇形面积的计算方法，再利用课件展示弧长的计算、三角形面积的计算得出扇形面积计算的另一种计算方法。‎ ‎　　数学虽不同于一些实验性较强的学科，能让学生直接观察实验情况，得出结论，但数学概念的概括抽象，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，都可以让学生多观察。‎ ‎　　2、为学生提供生活中有趣的、富有挑战性的学习素材 ‎　　创设丰富的问题情境，引用许多真实生活事例，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，有助于展现数学与现实生活及其它学科的联系，突出实际生活“数学化”的过程，引导学生在社会生活的大舞台中学习数学。‎ ‎　　如计算一块长方形草坪中对边间一条等宽的小路铺花砖时，所需要花砖的面积。这是一个与生活紧密相连的数学题，此中关联到小路是弯曲还是直的，小路弯曲时怎样计算其面积。教师可以利用课件，与运用微积分的思维方法，展示弯曲小路与平直小路的面积的关系，解决问题。在解决问题时，还应积极引进猜想，运用探究的学习方式。‎ ‎　　再如：学生在学习方程的应用时，行程问题中的追击、相遇，以及工程问题，学生很难理解，为了突破难点，教师可以让学生分角色表演，让学生在活动、观察中思索、学习。‎ ‎　　3、为学生提供了探索、交流与合作的时间与空间 ‎　　（1）给学生创设充分的动手实践机会 ‎　　提倡让学生在“动中学” 在实践活动中学也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。‎ ‎　　例如：在我的《用字母表示数》这一节的教学中，首先通过同学们自己动手摆正方形，从摆1个正方形所需要的火柴棒，到连着摆2个、3个正方形所需的火柴棒的实际操作。来诱发他们对摆50个、100个正方形所需要的火柴棒的思考。师生就会很自然的转到学习知识上来。‎ ‎　　通过合理采用操作手段，有的放矢地加强诱导、点拨、努力培养学生的创新意识。‎ ‎　　例如，教学圆锥的体积计算公式一课，传统的教学一般是教师演示学具，得出V=   SH,然后应用公式进行计算。根据“动中学”的指导思想，我在教学此课时，采用小组操作探究的方法。首先让学生操作学具，（等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱装沙子），写出实验报告单，然后让学生分析报告单，发现规律，得出圆锥体的体积公式V=  ‎ ‎ SH。在应用中出示了一圆锥体沙堆，让学生用不同的方法去测量，计算出其体积，整个过程都是学生主体活动的过程。实践证明，其效果是传统教学不能比拟的。‎ ‎　　（2）有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。依据这一原则对于《旋转》教学的设计如下：‎ ‎　　做一做（一）：‎ ‎　　1、用一张半透明的薄纸覆盖在画有任意△AOB的纸上，2、在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，3、用一枚图钉钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）旋转任意角度，4、将薄纸上的三角形旋转到了新的位置后，标上对应点。探索发现问题：‎ ‎　　一、点A、B、C三点哪些是运动的？运动的点所走过的路线是直线还是曲线？‎ ‎　　二、填空：‎ ‎　　1.点B的对应点是点？‎ ‎　　2.线段OB的对应线段是线段？‎ ‎　　3.线段AB的对应线段是线段？‎ ‎　　4.∠A的对应角是？‎ ‎　　5.∠B的对应角是？‎ ‎　　6.旋转中心是点？‎ ‎　　7.旋转的角度是？‎ ‎　　三、若旋转中心是不在图形上的一点，图形又该如何旋转哪？‎ ‎　　1、把薄纸上的△AOB绕着任意点P旋转一定的角度得到的新的三角形△A′O′B′。‎ ‎　　2、请你测量出线段PA、PA′、PB、PB′、PO、PO′长度并找出它们的关系 ‎　　3、请你测量出∠APA′、∠BPB′、∠OPO′并找出它们的关系 ‎　　发现：‎ ‎　　1、A、O、B三点在旋转过程中所走过的路线都是一段圆弧 ‎　　2、PA=PA′、PB=PB′、PO=PO′∠APA′=∠BPB′=∠OPO′‎ ‎　　操作说明：‎ ‎　　在这一过程中，教师首先为学生提供画有三角形的硬纸板和半透明的模仿纸，然后让学生参考教师提出的问题按照操作步骤进行实践，同学们在实践中相互交流探索的结果，教师根据情况让学生发表自己的见解，其它同学可直接修改，补充和评价，然后根据本次旋转的特点发现旋转中心是在图形上的点。之后，再次实践探索旋转中心不在图形上会有什幺规律，并且和旋转中心在图形上的规律相比较，旋转的决定因素有旋转中心和旋转角。本设计在实际教学中取得了和好的效果。‎ ‎　　（3）课堂教学中，合理运用各种活动，让学生动起来，在动中学数学。‎ ‎　　教学中常用的活动方式总结为以下十种：游戏式、表演式、讨论式、交流式、绘画式、辩论式、竟聘式、招标式、归类式、想象式，如：在学习挂历中的规律时，充分为学生提供观察、交流的时间与空间，开展辩论的活动方式，让学生在交流合作中探究学习，让学生充分运用口、语言去学习、获得。实践证明，这样的活动中学数学效果相当好，学生学习积极性高。‎ ‎　　（4）让学生经历数学知识的形成与应用过程 ‎　　让学生经历知识的形成与应用的过程，让学生经历真正的“做数学”，“用数学”的过程。从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等。只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。例如教师在讲授勾股定理时，让学生通过对图形的割、补、拼、凑，学生经过了亲自观察和动手操作，发现了直角三角形三边之间的数量关系。这样不仅使学生认识了勾股定理，熟悉了用面积割补法证明勾股定理的思想，而且更重要的是培养了学生的数学思维能力和自我探究的习惯，激发了学生学习数学的兴趣。‎ ‎　　总之在“动”中学数学，就要充分相信学生，相信学生就是尊重学生，让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式学习数学，只有给放手让学生实践、操作，真正“动”起来，才能从根本上改变学生被动学习的局面，从而真正使学生能自主学习。只有学生自己通过实践得来的，学生才会有长足的发展