数学（心得）之优化“数学过程”教学 提高学生数学素质

数学（心得）之优化“数学过程”教学 提高学生数学素质

数学论文之优化“数学过程”教学 提高学生数学素质 ‎ ‎　　新的《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程应该突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。为此教师应该树立“以人为本，着眼人的发展”的观念。如果在新课改教学中，追求的是学生接受和记忆定理、公式 （即教学结果），然后应用这些定理或公式去解题和说理证明，这样做的结果往往是学生记住了一些知识点和解题方法、技巧。但并不知其所以然。从表面上看，学生通过学习学会了一些知识，也许对提高学习成绩确实有所帮助，但是随着时间的推移，这些知识点会逐渐淡忘，随着学习内容的增加，知识点及解题技巧逐渐增多，学生会越来越感到学习数学的困难，感到学习数学的枯燥乏味，甚至，失去学好数学的信心，仅仅是为了考试、升学而被动地学数学。为了达到新课标的要求，为了让学生更好地参加社会生活提高数学素质，我们的教学要从根本上进行变革——这就是要从教给学生“数学结果”（即数学的概念、定理、公式以及计算、化简、证明的方法）转变为引导学生学会“数学过程”。‎ ‎　　一、“数学过程”的定义 ‎　　“数学过程”是真正地理解数学、形成数学的思想方法或用数学解决问题所必须经历的过程。‎ ‎　　一个基本的“数学过程”包括抽象表示——符号变换——检验应用这样三个阶段，无论是学习数学、解决数学中的问题，还是运用数学解决实际生活中的问题，都必须经历这个“数学过程”。‎ ‎　　（1）抽象表示。就是从生产和生活中的实例或现象中通过观察、比较、分析、归纳寻找共同的本质特征，并用数学符号和语言表示的过程。‎ ‎　　（2）符号变换。就是将已经抽象出来的符号（或表达式）进行推理、演算、归纳等过程得到问题的答案。‎ ‎　　（3）检验应用。它是“数学过程”的最后一个环节，它将问题的结论回归到原来的问题中去检验。如果检验正确，则可以用此结论解决其它同类问题。否则，又回到原来的问题中重复进行抽象表示——符号变换——检验应用过程，在反复尝试这种过程，学生学会了解决数学问题的一般思想方法——“数学过程”法。‎ ‎　　二、“数学过程”教学的实施 ‎　　为了有效地实施“数学过程”教学，让学生有效地学会“数学过程”，逐渐提高解决数学问题的能力，笔者认为应该从以下三个方面考虑：‎ ‎　　1、教学目标的设计 ‎　　（1  ）通过这一阶段内容的教学活动，使学生尝试……的抽象活动，即通过探索、与他人合作找到……‎ 的一般特征，并给予正确表示。‎ ‎　　（2）通过合作交流、探索、尝试从不同角度寻找解决问题的方法和途径，并获得问题的解答，尝试评价不同方法之间的差异。‎ ‎　　（3）能检验评价过程、结果的合理性。‎ ‎　　这样的教学目标往往不能在一节课实现，也往往不能在一节课看到学生的成绩有明显的提高，但随着时间的推移，潜移默化的作用将使学生体会到解决数学问题和用数学解决实际问题的方法和过程，这样推导出来的结论（包括概念、定理和公式）对学生容易理解和记忆，也容易应用这些结论去解决其他数学问题和实际生活中的问题。这样的数学对学生来说是活的，有生命力的。以这样的数学目标来要求，可以全面提高学生的数学素质。‎ ‎　　2、教学内容的编排 ‎　　教师必须首先领会教材编排的意图和特点，这样才能深入地了解教材的知识结构，合理地处理教学内容，从新教材的内容编排方式来看，它考虑到了学生的思维过程，但教师要根据学生的认知结构顺应学生思维过程以渐进分化和综合贯通方式掌握教材内容的层次结构，有时候教师可以打破教材编排顺序，并进行整体优化处理。这样对学生进行“数学过程”教学来说是生动而有趣的，它并不难。‎ ‎　　3、教学方法的选用 ‎　　教学目标和教学内容的确定与安排必须导致相应的教学方法。如果在课堂内不厌其烦地讲授一个个概念、定理、公式和法则，一种种方法教给学生怎样计算、化简和证明，即教师将数学的结果告诉学生，而学生所做的事情是听懂、记住教师所讲授的知识、方法和技巧。然后模仿教师的例题去解题，这样做的结果会使学生头脑僵化，不能提高学生的思维能力，学生也不能掌握有效的学习方法，这种教学显然难以提高学生的数学素质。要改变这种教法，就必须优化“数学过程”教学，巴班斯基在《教学教育过程最优化问答》中曾经指出：“教学教育过程最优化，就是指所选择的教学教育过程的方法，可以使师生耗费最少的必要时间和精力而收到最佳效果。”。因此要引导学生主动参与到学习和尝试“数学过程”的活动中来，在教师的帮助和指导下，师生共同寻求充分发挥学生的主体性尝试和探索能力并能共同实现“数学过程”教学的最佳途径，这就要求：‎ ‎　　（1）从问题情境中开始，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种问题情境，引发学生内部的认知矛盾的冲突，设计的问题应具有可接受性、障碍性、探索性，这样才能激发学生积极的主动的思维活动，通过自己探索、小组讨论和教师的启发、帮助途径，将研究的问题抽象出共同特征，并给以恰当表示。‎ ‎　　（2）鼓励学生运用直觉和已有的经验进行大胆的估计与猜测；鼓励学生自己探索、创造和发现，用计算、推理或证明的方法，推导计算出数学结论 。然而，这个过程相当复杂，难度大，往往需要学生之间相互讨论、教师的点拨，学生也可以独辟其径，不同的学生会有不同的方法发现，应鼓励学生通过自己探索给问题以不同方式解决，对于学习有困难的学生，可以把问题化小，作好铺垫，然后通过各种解法的讨论，使学生理解和掌握这种推导和解决过程，这正是学生探索和尝试“符号变换”过程。‎ ‎　　（3）为了验证问题结论的正确性，教师应引导学生回到原来问题上进行检验、评价、反馈。如 ‎　　果结论正确，则可以应用到解决其他同类问题中去。‎ ‎　　在反复经历“抽象表示——符号变换——检验应用”教学过程中，正确实施教学方法，优化教学教育过程，会使学生逐步形成良好的思维品质和方法，增强数学意思，提高了数学创造能力，学生则会运用已有的知识解决未知的数学问题。这不正是我们实施“数学过程”教学目的之所在吗？‎