数学（心得）之脱茧——走出操作误区，营造实效课堂

数学（心得）之脱茧——走出操作误区，营造实效课堂

数学论文之脱茧——走出操作误区，营造实效课堂 ‎ 脱茧------走出操作误区，营造实效课堂 鄞州区邱隘实验小学 汪科波 ‎《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。”在教学实践中，我们的老师努力为学生营造自主探索的时空，让学生在主动探究中获得知识，发展思维，培养能力。然而，课堂上轰轰烈烈的表面现象并不能掩盖我们对动手操作这种学习方式的深入思考。在一些课堂上我们看到动手操作走入了误区，成了注重过程的一种摆设。‎ 误区一:操作活动流于形式 通过有关动手操作的教学实践案例、课堂教学分析，发现在数学教学过程中过于重视和过于强调动手操作这一数学学习方式，在课堂上花费了许多时间让学生进行动手操作活动，却无助于知识的建构，反而削弱和淡化了其它的数学学习方式，如接受、记忆、模仿和练习等，似有“取而代之”之意。‎ 如【笔算除法】教学片段：‎ 师：52÷2＝的竖式你认为该怎么写？请你在本子上试试看。‎ ‎1、学生尝试列竖式，展示学生各种的竖式写法。‎ 师：那么笔算52÷2＝的竖式到底该怎么写？我们还是借助小棒分一分，把52根小棒平均分成2份，每份是多少？根据分的结果，自己把笔算过程完成。‎ ‎2、学生分小棒，汇报：你是怎么分的？请上台演示。‎ 生1：先把5捆小棒平均分成两份，得到每份是2捆，还余1捆；再把1捆拆成10根平均分成两份，每份是5根；最后把2根平均分成两份，每份是1根。5＋1＝6，20+6=26根。‎ 生2：先分2根，每份是1根；再把5捆平均分成2份，每份2捆，把多余的1捆拆开再平均分成2份，每份5根，1＋20+5＝26根。‎ 师：把你说的能笔算展示出来吗？（部分学生写不出来，另一部分，根据口算直接写出得数，一个学生好不容易写对了，但不会解释）‎ 没有得到老师需要的那种分法，教师无奈地把小棒再分一分，集中观察，教学竖式。‎ 花了大量的时间在摆小棒这个环节中徘徊，导致整堂课加上新授才完成了３题练习，以失败告终。教师原想借助小棒的分法这种外在的形式引出除数是一位数的除法的竖式。然而却出现了两个问题：（一）学生分小棒的想法与除法竖式的格式无法吻合。学生喜欢把52根小棒，先分2根，１根一份，再把50根小棒平均分成2份，每份25根；或者先把50根小棒平均分成2份，每份2捆，把10根拆开一份5根，最后把剩下的2根分成2份，一份１根，这样的操作学生只能得到52÷2结果。（二）当老师重新分，出现与除法竖式格式吻合的分法时，根据学生已有的知识，也不容易得到正确的除数是一位数的除法竖式格式。这样的动手操作有何意义，何谈教学的有效性？从这使我深刻地认识到“以小棒图”来引出除法竖式是没有价值的，无利可图。”‎ 从教材的编排来看，除法的竖式虽然不是第一次出现，但与第一次学生的竖式已经有了质的飞跃，它需要分步进行，而且对于这种格式是数学明确规定好的，学生知道就知道，不知道就不知道，是没有道理可言的。从学生认知经验来看，与口算方法形成了思维上的矛盾。因此，用操作探究的方法来引导学生，很难达到应有的效果。操作只是通过直观帮助学生小学数学知识的一种手段，但并不是处处要操作。如果把小棒的侧重点放在理解算理的位置上，这样的活动才能体现价值，为此在活动中不要只图表面形式热闹，把握我动手操作的时机。‎ 误区二：操作目标过于单一 ‎《标准》认为：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在我们的教学中，过分追求动手操作的现象历历在目，教师没有对操作活动进行及时小结、概括和提炼，忽视了动手操作活动的目标，使得操作活动只停留在肤浅的操作层面，而没有上升到数学知识、数学思想与方法的高层面，似有“为操作而操作”之举。‎ 如【两位数加一位数的进位加法】教学片段：‎ 创设情景，咱班有33人，每人一瓶够吗？‎ 生1： 1+9=10，23+10=33，够了。‎ 师：你能列出算式吗？‎ 生2：24+9=33（瓶）‎ 师：和他们一样吗？是不是都是33，能用小棒验证一下吗？‎ 活动目标的多元是新课程所提倡的。在这里老师借助小棒的目的单一地理解成了只求计算的结果，目标定位比较单一，而且根据学生的已有认知结构就显得比较肤浅，此环节的设计更为重要的是让学生通过动手操作探讨计算方法。学生在前面已经学习20以内进位加法、两位数加一位数和整十数的基础，又有动手操作的基本能力，计算时，不难发现：可以先把24凑成整十数，把9分成6和3，24+6得30，30+3得33；还可以先算4+9得13，再算13+20得33。像这样一种与思维活动紧密结合的有意识、有目的、自觉的操作活动，才能让学生在活动中真正领悟数学，充分体现操作在“探索问题”中的辅助作用。‎ 误区三：操作活动缺乏引领 小学生的思维特点是以具体形象思维为主，逐步向想象逻辑思维为主过渡，即使到了高年级，抽象成分多了一些，也需要老师的有效引领。在动手操作的过程中教师不但要引导学生有目的的，有方向的知道怎样操作，还必须引导学生把操作中得到的具体经验和表象，进行分析，综合，比较，抽象，判断和推理等能逻辑活动。为此教师的语言表达，引领问题都非常的重要。‎ 如【11～20各数的认识】教学片段：‎ 师：老师手中有一些小棒，猜一猜有几根？让我们来数一数一共有多少根？‎ 学生齐声数。‎ 师：刚才老师是一根一根摆出12根小棒的，你还有其他的摆法吗?请小朋友也用小棒摆一摆。‎ 学生开始摆小棒。‎ 师：你们是怎么摆的？‎ 生1：我是2根2根地摆，一共摆出了12根。‎ 生2：我是3根3根地摆的，一共也是12根。‎ 生3：我左右都摆6根，合起来也是12根。‎ 生4：我是先摆5根，再摆5根，最后摆2根。‎ ‎……‎ 就这样，学生漫无目的地操作，导致摆法“雾里看花”。原本教师想让学生通过动手操作，探究出12根小棒可以用一捆和2根小棒来表示。一句“你还有其他的摆法吗?”,由于提出的问题操作要求不够明确，使学生很难想到12根小棒可以用10根捆成一捆，再摆出2根的方法来表示。如果操作前，教师能这样提问：“你有什么办法能让大家一眼就能看出有12根小棒吗？”‎ 学生的操作要求不但明确，而且更具挑战性，容易把学生的思维和情绪真正调动起来，利用已有的10根小棒可以捆成一捆的经验，实现教师期望达成的探究目标。显然，学生的操作活动并不是“放羊式”的活动，操作离不开教师的有效引领。‎ 误区四：操作活动过于保守 操作是学生获得一种表现为过程、情境形式的动态表象，这不仅对于抽象概括概念、规律与方法极其有利，而且能使停留在“知其所以然”的表面层次上获得理解和记忆，对数学知识进行内化体验，积累数学内涵。然而在实际的教学过程中，如果教师没有恰当的把握操作的“思维空间”，追求操作活动的表面化的过程，非但不能起到应有的作用，反而影响他们的探索热情和操作效果。‎ ‎   ‎ 如【倍的认识】这一教学中，借助小朋友的作品小纸人，第一行摆了4个小纸人，第二行摆了2组小纸人（4个一组，一共8个）你得到了哪些数学问题？通过这个问题情境建构2倍的关系，老师逐次出现第三行摆3组小纸人（每组4个，一共12个）来建构3倍的关系，最后出示20个小纸人，让学生选择喜欢的学具（纸人，小棒，印有20纸人的图）圈一圈，摆一摆的方法让人一眼看出20是4的几倍。‎ 基于教师示范，学生动手操作，倍的认识就建立完成。整个过程中，老师都围绕一倍数是4这个点建构的“倍的关系”‎ ‎，从数学的逻辑性来讲，这样的逻辑不健全，知识显得不完整，以点带面颇有些片面和牵强。有了老师的示范，学生完全有能力解决20是4的几倍，无需动手操作便能建立这个概念。花那么长的时间，学生是否有更深刻的认识和收获呢？这值得我们一线的老师深思。我觉得在学生操作的这个环节是否可以设计：‎ 在老师的示范引导后，学生已经建立了一倍数是4的倍数关系，教师可以由“引-扶-放“组织学生动手操作，使学生建立一倍数各异的情况，具体操作如下：‎ ‎1、用手中的6个○和10个□，摆一摆，要求□是○的2倍。（独立操作）‎ ‎2、把12个□摆成2行，要求全部用完，要求其中一排是另一排的几倍，看谁摆的方法多，摆的好。（同桌合作）‎ 这样的活动不但要求明确，而且具有一定的梯度和开放度。对学生既有独立完成的要求，又有同桌合作的安排，这样具有挑战性的操作活动充分满足了学生的心理需求，为不同学生的数学思考留有合理的空间。实现了不同的人在数学上得到不同的发展，正所谓上不封顶，下要保底。‎ 为了营造有效的课堂，我们必须站在巨人的肩膀上来看待教学，走出操作误区，让动手操作赋予明确的目标，教师的有效引领，正确地操作空间。在平时的教学中，我运用了以下几个策略：‎ ‎1、 挖掘数学内涵，使动手操作活动有价值。‎ 数学思想是人们对数学研究对象统一的本质的认识。它包括数学本质的理解，对数学基本特性，数学对象，数学与其他学科，数学与客观世界的关系的认识，以及数学中所创立的新概念，新理论，新模型和新方法的认识。这种深刻的认识就是数学知识的精髓。数学思想是我们数学这门学科领域的支柱，但对我们的学生而言，它确实比较抽象模糊。如果当这些模糊的结点正在澄清时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。在《有余数的除法》课上我出示一个小正方形，问：“需要几根小棒？”（学生齐答：4根），之后相机出现17根，18根，19根，……让学生尝试画一画，搭一搭，发现剩下的小棒不够搭一个小正方形，这样必然产生余数；对于有余的情况让学生尝试用算式来表示。通过“小棒搭小正方形”这样具体的操作方式让学生经历余数的产生和横式的意义的形成过程，揭示了数学知识的本质特征，展现数学的内涵-------数形结合。同时还建立了“数学化”‎ 的模块。我让学生猜一猜，一包小棒搭小正方形，结果会出现什么情况，根据学生的认知情况，适当点拨，学生“猜想，交流，思考，得到验证”，生成余数比除数小的体验。在数学思想的引领下，学生敢于猜想，敢于交流，思维得到碰撞，使整堂课变得丰富，有血有肉，有灵魂。‎ ‎2、动思结合，在操作中有效提高思维。‎ 俗话说：“智慧出在手指间”，手和脑之间有着千丝万缕的联系。有着这样一层特殊的关系，就会发挥特殊的作用。如，在探索长方形和平行四边形的关系时，让学生课前准备一个活动的平行四边形，通过操作学生马上领会到两者的密切联系：当平行四边形的一个角变成直角的时候，那么这使得平行四边形就成了长方形，反之也成立。如一个四边形，或长方形，减去一个角，是几个角？学生知觉反应就是3个。其实不然，操作了就明了了，又如“煎饼问题”成人也有难度，别说那么小的学生了。这时组织学生画一画，圈一圈马上就领会了其中的奥秘，这样的操作培养了学生平面意识及空间观念，发展了学生的抽象逻辑思维，开发了学生的智力。这时鱼与熊掌不是能兼得了吗？‎ 总之，能够让学生进行动手操作的内容有很多，在平时的教学中，我们更应关注学生的认知与数学知识的规律，正确把握时机，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神是有百利而无一弊的。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎    ‎