数学（心得）之从简单应用题入手 提高应用题解答能力

数学（心得）之从简单应用题入手 提高应用题解答能力

数学论文之从简单应用题入手 提高应用题解答能力 ‎ ‎　　应用题教学是小学数学教学的重点和难点，其种类繁多，内容丰富，解答应用题不仅需要正确综合运用小学数学中的加、减、乘、除以及数的基本原理和概念，还需要具有分析、判断、综合、推理的能力。应用题解答能力反映出小学生对所学知识的综合理解和运用的程度，是小学生数学素质的重要体现，因此，应用题教学工作对巩固基础知识和培养学生逻辑思维能力起着至关重要的作用。怎样培养学生解答应用题的能力呢？笔者认为，应从简单应用题入手，提高学生解答应用题能力。‎ ‎　　简单应用题是学生学习应用题的开始，通过简单应用题的教学，可使学生了解四则运算的意义和应用，初步获得解决最简单的实际问题的能力。初步了解有解答应用题的知识。例如应用题的结构。常见的数量关系，分析和解答应用题的方法等，并发展学生的思维能力。解答简单应用题是进一步解答复合应用题的基础。因此简单应用题的教学，在小学教学中占有重要的地位。‎ ‎　　教学简单应用题不只是要求学生能够求出一个正确的得数，更重要的是，要培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的智力。‎ ‎　　一、     ‎ ‎ 牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？‎ ‎　　首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式时就有困难。‎ ‎　　其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。‎ ‎　　两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行：‎ ‎　　第一步从同样多入手。教师在第一行摆了2个△，第二行摆了2个○，启发学生说出○与△的个数同样多。‎ ‎　　第二步引出差，使差与比的标准同样多。接着教师在第二行再摆上1个○，这时○比△多1个。然后在第二行再摆上1个○，使学生说出○比△多2个；再引导学生通过观察得出：○比△多的部分与△的个数同样多。‎ ‎　　第三步从份数入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2个△看作1份，○有这样的几份呢？○有这样的2份，我们就说○的个数是△个数的2倍。‎ ‎　　把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。例如教“求一个数的几倍是多少”这种数量关系时，可以使用下面这样的应用题：‎ ‎　　有3只黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍，白兔有几只？‎ ‎　　在这道简单应用题中，“白兔的只数是黑兔的4倍”‎ 这个条件是关键。通过教具演示和学生动手操作，学生清楚地知道这句话的含意是：把3只黑兔看作1份，白兔有这样的4份。求3只的4倍是多少，就是求4个3只是多少。用乘法计算列式是：3×4=12（只）。从而使学生掌握“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。‎ ‎　　如果在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解，牢固地掌握，那么就为多步应用题的教学打下良好的基础。此外，人们在工作和学习中，把一些常见的数量关系概括成关系式，如：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量、亩产量×亩数=总产量，应使学生在理解的基础上熟记，这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都是有好处的。‎ ‎　　再有，对一些名词术语的含意也要使学生很好地掌握。如：和、差、积、商的意义，提高、提高到、提高了、增加、减少、扩大、缩小等的意义。否则会在分析数量关系时造成错误。‎ ‎　　二、加强应用题不同类型之间的对比练习，培养应用题分析能力1、通过相类似题目的比较，判断或区别应用题的数量关系如：‎ ‎　　①妈妈买来了4个苹果，爸爸买来5个，一共有多少个？‎ ‎　　②妈妈买来了4个苹果，爸爸买来了5个，现在有多少个？‎ ‎　　这两道题讲的是同一件事，条件完全相同，问题的说法虽不相同，意思是一样的。‎ ‎　　③草地上有8头牛，又跑来3头，现在有几头。‎ ‎　　④草地上有8头牛，跑掉了3头，现在有几头？‎ ‎　　这两道题讲的是同一件事，而且是同一个问题，条件中的数字也相同，猛一看很容易为两道题是一样的，其实数里关系不同，一个是“增加3”，一个是“减少3”。‎ ‎　　⑤每只笼子装4只免子，5只笼子一共装几只兔子？‎ ‎　　⑥小笼子装4只兔子，大笼子装5只兔子，一共装了几只兔子？‎ ‎　　这两道题，粗略一看，条件差不多，问题也一样，但一道是求两数之积，一道是求两数之和。‎ ‎　　教师有意识地安排这些看看相似，却又不相同的题目，一让学生在比较中懂得：解答应用必须看清条件和问题之间的关系，分清题目里究竟要我们算什么，从小养成仔细审题的习惯。‎ ‎　　2、设计有一定难度的题目，进一步培养学生的分析能力如：‎ ‎　　①停车场先开出7辆汽车，又开出5辆，一共开出多少辆？‎ ‎　　②学校借给一年级9个球，借给二级年6个球，一共借走多少个球？‎ ‎　　③小明买橡皮用去8分钱，还有7分钱。原来有多少分钱？‎ ‎　　④学校又买来10个球，现在有18个了。原来有多少个？‎ ‎　　这四道题如果不领会题目的真正意思，只抓住“开始”、“借给”就认为应用减法算，那就完全错了。通过这些题目的练习，使学生体会到不能机械地根据个别词语来判断应用题的做法，而要从分析数量关系入手，根据条件和问题之间的关系决定算法。‎ ‎　　三、加强习题训练，提高学生答题能力。‎ ‎　　“熟能生巧”、“业精于勤”，学生仅仅掌握解答应用题的基础知识和思考方法是不够的，因此，加强习题训练是提高学生解答应用题的能力不可缺少的一环，主要从如下几方面着手：‎ ‎　　1、加强学生对应用题解答方法的语言叙述能力训练。应用题教学的目的是培养学生逻辑思维能力和运算能力，因此，学生不能只知其然，而且应当知其所以然，更应当能够用数学语言将其解题思路准确、简练地表达出来。通过对学生的语言叙述能力训练，在培养学生的口头表达能力的同时，也可使教师可以了解学生的思维状况。‎ ‎　　2、加强学生发现已知条件和隐含条件的能力。当学生看到两个有联系的已知条件，能提出可以解答的问题；看到一个问题，能够想到与问题有联系的已知条件，这样训练的目的，既可使学生牢固地掌握数量关系，也可以提高学生分析解答应用题的能力。这种训练方式各年级都可使用。例如：已知：小明有8支铅笔，小红有4支铅笔。由此，可以根据学生的学习进度提出如下问题：小明和小红共有几支铅笔？小明比小红多几支？小红比小明少几支？小明给小红几支后两人铅笔同样多？小明的铅笔支数是小红的几倍（或百分之几）？小明的铅笔支数比小红多百分之几？小红的铅笔支数是小明的几分之几（或百分之几）？小红的铅笔支数比小明少百分之几？小明与小红铅笔支数的比是几比几？等等，3、加强训练学生由简到繁，由浅入深的解决应用题的能力。通过这种训练，使学生轻松、愉快地把与问题有直接联系的已知条件找出来，寻求解题的方法和思路。例如，已知：工厂计划生产1000个零件，已经生产了625个，还剩多少个没有生产？由此，可扩展为：a、工厂计划生产1000个零件，已经生产了5天，平均每天生产125个，还剩多少个没有生产？（两步）b、工厂计划生产1000个零件，已经生产了5天，平均每天生产125个，剩下的5天生产完，平均每天应生产多少个？（三步）等等。通过扩展题目的练习，题目的变化都围绕着基本题，可以从不同的角度变化已知条件或问题，这样，题目虽多，但深入浅出，而解题的思路清晰。‎ ‎　　4、加强对学生多方位思考能力的训练。同一个问题从不同的角度去分析，可以得到几种不同的解题方法，即一题多解。这种训练的目的，既可以加深学生对数量关系的理解，掌握知识间的内在联系，使学到的知识融会贯通，也可以使学生思路开阔，有助于培养学生灵活的解题能力。例如：小张和小李买同样的练习本，小张买6本用去3.6元，小李用去4.8元。小李比小张多买了几本练习本？解法一：先求出一本练习本的价钱，再求出小李买了几本，就可求出他们买练习本的差；解法二：小李比小张买练习本多花的钱数里包含有几个一本练习本的价钱，就是小李比小张多买练习本的本数；解法三：求出小李买练习本所花的钱数是小张的几倍，即小李买练习本的本数也应是小张的同数倍，从而求出小李买练习本的本数，进而可求出他们买练习本的差；解法四：把小张买练习本的本数看做1倍，先求出小李买练习本所花的钱数比小张多的倍数，即小李买练习本的本数比小张多同数倍。用多的倍数去乘1倍数的实际数量，即可求出小李比小张多买练习本的本数。‎ ‎　　以上几点管窥之见，疏漏或缺，不足以概括小学应用题教学法之全貌。但笔者坚信，“教学有法，但无定法”，“授人以鱼”，不如“授人以渔”，在小学应用题教学工作中，教师只有通过灵活多样的方法因材施教，努力探寻应用题教学中的规律和方法，激发学生对应用题的学习兴趣，方能提升学生的数学思维能力，从而达到全面提高学生素质的要求。‎