数学（心得）之联系生活 培养数感

数学（心得）之联系生活 培养数感

数学论文之联系生活 培养数感 ‎ ‎ 　　内容提要]培养学生的数感，是数学课程改革的重要理念，是数学教学的主要任务。“数感”不是通过他人的传授而能够获得的，培养学生的数感，要紧密联系生活，要让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。其主要的策略有：联系生活事物，理解数的意义，建立数感；感受生活实例，把握数的大小，形成数感；进入生活情境，理解运算的意义，培养数感；加强生活应用，提倡算法多样化，增强数感。‎ ‎　　关键词]生活；数感；数的意义；数的大小；运算的意义；算法多样化 ‎　　《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准中多处阐述了培养学生数感的问题。在我国小学数学教学中，这是第一次明确地把培养数感作为数学教学的任务提了出来。可见在数学教学中让学生建立数感，是数学课程改革的重要理念。‎ ‎　　什么是数感呢？数感是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。《数学课程标准》指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”“数感”不是知识，也不是技能，它不是通过他人的传授而能够获得的。我认为，培养学生的数感，要让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。‎ ‎　　一。联系生活事物，理解数的意义，建立数感 ‎　　小学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展，根据这个特点，教师在教学中应多联系小学生生活中的事物，帮助学生去经历和体验，从而建立数感。理解数的意义是数学课程的重要任务。数的概念的本身是抽象的，只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解。而能将数概念与它们所表示的实际含义建立起联系，则是理解数的标志，也是建立数概念的表现。‎ ‎　　《课程标准》中强调小学第一学年要引导学生联系自己身边具体的有趣事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。在认数的教学过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。例如，教学“11—20各数的认识”中，学生通过小棒操作，知道了“十个一是一个十”和“一个十与几个一和起来是十几”后，让学生说一说自己的学号、自己家所在街道的号码、十字路口红绿灯显示的秒数，翻数学课本的页数及估计其厚度等，使学生在对这些具体数量的感知和体验中，进一步强化数感，加深对数的意义的认识。又如，教学认识大数和较大数时，可以创设以下情境，引导学生体验：我们班上有多少同学？假如每班学生按50人计算全校有1800人，相当于有多少个这样的班级？某县城区有5万人，相当于多少个本校的学生数？这样通过对现实素材的计算，感受数的意义，为在以后的生活中有意识地运用打下基础，从而逐步强化数感。‎ ‎　　二。感受生活实例，把握数的大小，形成数感 ‎　　引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的概念，加深对数的实际意义的理解，更重要的是使学生形成数感。例如，一年级从10以内数的认数开始，就用木块和小棒的多少来比较数的大小，认识“＜”、“＞”，逐步建立数的大小的相对关系，5比1、2、3、4大，但比6、7、8、9 小；又如，分数的大小更具有相对性，同是 这个数，由于它代表不同的整体，实际的大小是不同的，一个苹果的 ‎ ‎ 是 个苹果；一筐苹果的 可能是10个或9个苹果；一卡车苹果的 可能是15筐苹果。学生有了这方面的意识，在以后遇到一些数学答案就会自觉、主动地作出反思和评判，从总体上感觉是对还是错，并对计算结果的合理性作出解释。例如，超产后的产量应比原来多、节约后的开支应比原来少等等。‎ ‎　　三。进入生活情境，理解运算的意义，培养数感 ‎　　数感的另一个含义是在实际情境中把握运算的意义。学生的生活经验是他们学习数学的基础。他们更多关注的是发生在自己身边的新奇而有趣的事物，而他们在思考的过程中往往会联系到自己的生活经验。例如，孩子在解决“ 小明有4颗糖，奶奶又给他3颗，他现在有几颗糖？”的问题时，如果发生困难，他们会在头脑中假设桌子上有一些糖，实际情境会有助于问题的解决。当数和数的运算与情境中的事物相联系时，学生的头脑才能获得真正的意义。英国教育学者休格斯曾证明了当数在没有与有意义的情境相联系时，儿童在理解简单的数目加减法时会有困难。许多人反对让学生一开始就大量进行符号运算，认为这样并不利于学生建立数学概念，不利于数学思维的发展。‎ ‎　　教师在教学中创设一些问题情境，让学生结合具体的问题选择恰当的算法，会增强学生对运算实际意义的理解，培养数感。学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练。简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定要用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式得出结果，用什么方式方法更合适，得到了结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。例如：21人要过河，每条船最多可乘 5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷4就可以解决的。在没有实际背景的情况下，简单地计算出21÷5=4……1，学生就只体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩下1人也需要一条船，因此必须用5条船。但对这个实际问题来讲，这只是一种解决的办法。还可以3条船上各乘5人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4人等等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在教师创设的问题情境中，在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。‎ ‎　　四。加强生活应用，提倡算法多样化，增强数感 ‎　　我国著名教育家陶行之认为：教是为学服务的，学是为用服务的。也就是说，教学的最终目的是为了能够运用知识。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动；它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。良好的数感可以帮助学生综合运用知识，达到对知识的融会贯通；而在知识的应用中，学生的数感又得到加强。所以，我们在教学中要创设应用情境，让学生将所学知识和方法应用到新的情境中。‎ ‎　　《课程标准》提出，“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，“避免将运算与应用割裂开来”。这是培养数感的主要表现之一。学习运算是为了应用，对此，我们必须改变以社数学教学中过多技能训练、简单重复训练的状况，将数的理解和运算相结合，增强对运算实际意义的理解，其主要方法是 ‎　　其一，加强估算。对运算结果的估计，都与学生的数感有密切联系。如213×42，应引导学生理解它的计算结果应比8000多，比9000少。又如在计算 × 和 × 时，应首先分析算式， × 是求一个数的 ， 比1小，计算结果应比 小。 × 是乘比1大的数，计算结果应比 大。这样有意识地使学生经历实际问题，减少了运算过程的盲目性，又增强了数感。‎ ‎　　其二，提倡算法的多样化。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的力法找到答案，不同的力式确定结果，增强对实际意义的理解。如在“十几减9”的教学中，引导学生在操作的基础上，得出多种算法。例如，12-3，让学生得出12-1-1-1;10-3+2;12-2-1;3+（  ）=12等多种方法。‎ ‎　　其三，选择恰当的算法。例如“四年级185个师生去春游，有限坐42人的大客车，有限坐18人的面包车，租车费侮辆大客车210元，侮辆面包车108元怎样租车比较合适？”这道题有多种租车方案，引导学生选择其中租用4辆大客车，1辆面包车比较合适，这样由于空座少而节省了经费。同时更重要的使学生在探索此类实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。让学生在生活实践的背景中感悟、体验，把计算和理解数的意义结合，增强了学生的数感。‎ ‎　　总而言之，培养学生的数感是数学教学的重要目标之一。我们必须在教学中，注意从学生的生活实际出发，让学生在现实的情境中研究数和量、空间和图形的关系，从中获得对数学知识的感悟。数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程。培养学生的数感需要我们在长期的教学中，创造性地运用教材、使用教材，把培养数感的任务落实到具体教学过程中的每一个环节。‎ ‎　　主要参考文献：‎ ‎　　①《数学课程标准》‎ ‎　　②《培养学生的数感》，杨华，《河北教育》2004年5月第29—30页。‎ ‎　　③《在情境中发展学生的数感》，肖文，《广西教育》2003年7、8月第32—34页。‎ ‎　　④《利用生活原型，理解数学概念》，廖秀英，《数学教学》2004年8月第33—34页。‎