数学（心得）之裂项法在“等差比”数列求和中的应用与思考

数学（心得）之裂项法在“等差比”数列求和中的应用与思考

数学论文之裂项法在“等差比”数列求和中的应用与思考 ‎ ‎ ‎ ‎　　【摘要】  教材中应用错位相减法得到了等比数列的求和公式，并用于等差比数列①的求和。 然而，利用错位相减法求等差比数列的前n项和时，问题集中表现为运算的准确度低下，学生在相减之处便开始出现各种运算的错误。 为了解决这个问题，笔者尝试用另一种方法“裂项法②”去解决等差比数列求和的运算难题，效果显著，值得尝试与推广。‎ ‎　　【关键词】  裂项法；数列求和；高中数学；错位相减法 ‎　　1 问题的提出 ‎　　教材中应用错位相减法得到了等比数列的求和公式，并用于等差比数列 的求和。 然而，利用错位相减法求等差比数列的前n项和时，问题集中表现为运算的准确度低下，学生在相减之处便开始出现各种运算的错误。 为了解决这个问题，笔者尝试用另一种方法“裂项法 ”去解决等差比数列求和的运算难题，效果显著，值得尝试与推广。‎ ‎　　2 裂项法求和的优势 ‎　　笔者通过错位相减法与裂项法的对比分析，说明裂项法在等差比数列求和问题中的优势。‎ ‎ 对比分析的内容是高三二模后的一次模拟测试的第19题。 题目如下：‎ ‎ ‎ 裂项法在“等差比”数列求和中的应用与思考.doc ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3353ea318ff6acfcad8f3c2993ca35b8.doc (354.00 KB)‎ ‎ ‎ ‎ ‎