数学（心得）之基于创设问题情境热的几点冷思考

数学（心得）之基于创设问题情境热的几点冷思考

数学论文之基于创设问题情境热的几点冷思考 [内容摘要]：在数学教学中，特别是解决问题教学中，创设问题情 境是十分必要的。然而，有些创设的问题情境不尽如意，本文提出在创 设问题情境时要处理好宽泛性与定向性、探索性与高效性、直观性与思 维能力培养的阶段性、生活性与数学性、趣味性与科学性的关系，与同 仁商榷。[关键词]：定向 高效 阶段 数学 科学“问题情境— 建立模型—解释与应用”是数学课程标准倡导的教学模式。目前，问题 情境创设的重要性已被广大小学数学教师所接受，并已在课堂教学中加 以实施。特别是大大小小的公开课、比赛课，为了创设良好的课堂氛围， 教师都要花费不少的精力，绞尽脑汁地创设有新意的问题情境，以达到 调动学生的学习热情和得到听课者的好评之目的。但有些问题情境只注 意到宽泛性、趣味性、开放性、探索性、直观性和生活性，却在定向性、 科学性、高效性、学生思维能力培养的阶段性和数学性等方面留下遗憾。 思考之一：从问题情境的思考范围分析，要处理好宽泛性与定向性的关 系案例 1 9 加几（人教版.小学数学一年级上册）问题情境：（课件演 示“9 加几”运动会场上的主题图）师：小朋友，看了这幅图你发现了 什么？上述问题情境具有宽泛性，它把学生的思维放到了广阔的背景之 中，符合学生的现实起点，具有一定吸引力。从理论上分析，学生可以 根据自己的生活经验和思维起点产生问题：可以提出运动员参加的项目； 可以提出有关数字信息；可以提出有关加法的数学问题。事实上，刚入 学不久的一年级学生提的问题往往是从简单的入手，当一个学生先提出 有人在跑步时，由于思维的迁移作用，其他学生就会抢着回答：我发现 了有人在数饮料，有人在踢毽子……甚至有些学生会提出：我发现了地 上有小草、有毛毛虫等与数学无关的问题。究其原因在于此问题情境缺 乏定向性。如果教师驾驭课堂能力差一点或者过于强调学生的主体性， 将会使课堂陷入问题千个，离题万里，看起来很热闹，目标却达不到的 局面。笔者认为，当（课件演示主题图）教师提出“你发现了什么？” 这一问题，待学生思考了一会儿，不必马上举行讨论回答，可补充一个 具有定向性特点的问题—你能提出哪些“9+几”的数学问题（也可以演 示主题图后就直接抛出）？这样的问题情境既具有阔泛性，又能培养学 生对所收到的信息进行加工处理提升的能力，又能使学生的活动紧紧围 绕“9 加几”这一主题展开。可见，我们在创设问题情境时，一定要处 理好宽泛性与定向性的关系。思考之二：从问题情境的用时角度分析， 要处理好探索性与高效性的关系案例 2 统计的初步知识（浙教版第 八册）问题情境：师：同学们你们爱听故事吗？生：爱听！师：那咱们 先听个小故事。教师播放录音故事，大意是老虎、猴子、兔子、狐狸四 大家族准备在美丽的大峡谷举办一个联欢会。筹备小组建议给这次盛会 留个资料。当时，森林王国只有一台录音机。联欢会的技术总监虎大王 要求录音师猴子把整个盛会都录下来。负责接待的兔子小姐在高音喇叭 里向大家报告着到会人员的情况。“报，老虎大王到！”“报兔子先生 到！”“兔子、猴子、老虎到！” ……大峡谷里一片欢声笑语，热闹 非凡。可是负责接待的狮子小姐怎么闷闷不乐了呢？原来，兔妈妈要为 每个动物准备午餐，问她到会的每种动物各来了多少，可狮子小姐没记 录哇，她正为这事犯愁呢……（故事结束，出示思考题）每种动物各来 了多少只？师：大家能帮助狮子小姐解决这个难题吗？（注：这时已经 用了 7 分钟。）经过学生的探索和四位学生的发言，大家认为需要再听 一遍录音，并且把它记录下来。当学生觉得播放第二遍兔子小姐报告到 会人员部分录音太快记不下来时，教师组织学生独立思考，合作交流。 通过五六个学生的汇报补充，从而得出采用分工合作，每人记一种动物， 用“正”字作为记录的符号的结论。接着播放第三遍录音……（注：这 时已经用了 17 分钟。）从上述例子中，我们可以看出，问题情境的创设 以学生需要的动机为中心，充分让他们探索，寻求解决问题的策略。这 样做有利于激发学生的学习兴趣和对知识的探究热情，使他们能主动、 有效地参与到学习中去。但片面强调主体发展的自发性，过分降低了学 习人的发展所必需的文化遗产、知识体系的效率。“泼墨如银，惜墨如 金。”在教学上指的是：要珍惜宝贵的时间，努力提高课堂效率。一节 课只有 2 个 17 钟分多一点，如果导课的问题情境创设就要花 17 分钟， 势必削弱学生在数据整理、统计制表、分析数据、得出结论等重要环节 的体验。笔者认为此举是“拣了芝麻，丢了西瓜。”对于“统计的初步 知识”教学的导课，问题情境的创设毋须舍近求远，转弯抹角，可以选 取发生在学生身边的又具有挑战性的为材料。如，全班同学参加兴趣小 组的人数各是多少？我们班（或本组）的同学四个季度出生的人数各是 多少？等等。这样的素材既能激发学生的学习热情，又能达到让学生体 验统计的必要性之目的；这样的情境既有开放性，学生又不会在探索调 查方法上纠缠不休。总之，创设问题情境要处理好探索性与高效性的关 系。思考之三：从问题情境的思维程度分析，要处理好直观性与思维能 力培养的阶段性的关系案例 3 长方体和正方体的认识（浙教版第十 册） 问题情境：师：请同学们 和老师一起拿出课前准备的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛 看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？（生按要求 操作回答）由此可知，教师非常重视直观教学，通过摸一摸、看一看和 数一数操作活动，学生很快知道长方体有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点。 直观教学能让学生用多种感官，参与教学中的感知活动，增强感知效果。 这在空间与图形的学习中，能产生变抽象为直观，变难为易，省时高效 之效果。现代心理学家认为：思维的发展都是经历直观行动思维—具体 形象思维—抽象逻辑思维这样三个阶段。一二年级学生以直观行动思维 为主，具体形象思维逐步上升；到三四年级，具体形象思维逐渐开始为 主；到五六年级，具体形象思维与抽象逻辑思维相互补充和渗透。上述 案例中的问题情境，如果用在小学一年级“认识物体”的教学中，学生 通过摸一摸、看一看、数一数和想一想的体验，使学生初步了解长方体、 正方体的简单特点，是符合学生思维能力培养的阶段性的，无论是在探 索知识规律方面，还是在培养学生的思维能力方面都是无可厚非的。但 对五六年级的学生来说，滥用这样直观性的问题情境，将会抑制学生思 维能力的提升。笔者认为，在小学高段空间与图形教学中，要逐步培养 学生手中无物体，脑中想物体的良好习惯。如上例，当教师提出长方体 有几个面的简单问题时，学生脑中应有一个长方体，通过对前后、左右、 上下的思考得出长方体有 6 个面的结论。只有当有些学生想像受阻时， 才可以引导他们看长方体的实物通过看一看，数一数来完成。创设的问 题情境直观性程度应依据不同阶段学生的思维特点，不同层次学生的思 维水平，不同难易程度学习材料来确定，决不能搞一刀切。创设问题情 境力求做到直观性和形象思维、抽象思维活动相结合，力求保证学生的 具体思维跟抽象思维之间有着紧密的联系。也就是说，在空间与图形的 教学中，创设的问题情境要处理好直观性与培养学生思维能力阶段性的 关系。思考之四：从问题情境的学科特色角度分析，要处理好生活性与 数学性的关系案例 4 认识人民币（人教版小学数学一年级下册）导入问 题情境 1：师：谁来说说课余时间你喜欢干什么？（学生回答。）师：猜 猜看下班后老师喜欢干什么？（学生回答。）导入问题情境 2：（课件演 示“小兔当家”的动画故事：妈妈不在家，小免当家，先到超市买食品， 付钱；又去菜场买菜，付钱；投币乘公共汽车回家；最后把剩下的零钱 放在储蓄罐。）师：看完刚才的动画片，你想到了什么？学生回答。类 似的与生活紧密相连的问题情境展开时有整理钱包，巩固时有模拟购物 和献爱心等。这些问题情境的确突出了生活性，既能提高学生的学习热 情，又能起到让学生充分体验人民币在生活中的作用之目的。但这样的 学习活动是否具有挑战性呢？有多少数学性呢？从学生已有的知识和 生活经验来看，他们已经学习过 100 以内数的读写、大小比较。认识各 种面额的人民币并不会感到困难，只要看清数后面紧跟着的单位就可以 了。况且有关人民币的功能和作用，学生也并不陌生，买东西要付钱是 生活中司空见惯的现象。从课堂反馈的情况来分析，围绕上述问题情境 进行活动中，学生始终停留在已有的知识和经验上进行简单操作活动和 游戏活动，许多问题不动脑筋就可以回答，并没有在数学思维上得到进 一步的发展。笔者认为，本节课的问题情境创设，应从学生的学习起点 出发，注重一些数学思想方法的挖掘和渗透。如创设（出示一种商品） 要多少钱？猜猜看，给三次机会，比一比，谁猜得准或最接近？王叔叔 要寄一封信到外地，需买 8 角的邮票，手中有 10 张 1 角、5 张 2 角、2 张 5 角的人民币，你认为应怎样付钱？怎样才能既不重复又不遗漏地排 出所有付法？（出示标有不同价钱的某种学习用品）你要买吗？如果想 买的话，你要哪一种？说说理由等问题情境。这样不仅突出了生活性， 而且还渗透了有序思考的数学思想,培养了学生的估算意识，学会合理 用钱，进而逐步学会用数学眼光去观察生活。即我们在创设问题情境时， 要处理好生活性与数学性的关系。思考之五：从问题情境的合理性角度 分析，要处理好趣味性与科学性的关系案例 5 长方形和正方形的周长 （浙教版第六册）问题情境：师：小朋友你们爱听故事吗？生：爱听。 师：今天老师给你们讲一个龟兔赛跑的故事。生：好的。师：有一天乌 龟和兔子分别沿着正方形、长方形的外围跑一圈比赛（教师一边说一边 展示两个图形）。结果乌龟赢了，兔子输了。为什么呢？因为这个长方 形一圈的长度大于这个正方形一圈的长度。利用讲故事的形式创设问题 情境，对于提高学生的学习兴趣的确是行之有效的。但这位教师却忽视 了速度、距离和时间三者之间的关系，给学生以后的学习带来了负面影 响。教学的科学性是教学过程三个源泉（科学、技巧和艺术）之一。如 果不精通教学的科学性，就谈不上组织、引导好学生学习。因此，我们 要刻苦好学，拓展知识面，加强学科间的知识联系，努力做到在创设问 题情境时，既要考虑趣味性，更要注意科学性。建构主义认为，学习总 是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有 利于意义的建构。因此，在数学教学中，特别是解决问题教学中，创设 问题情境是十分必要的。但问题情境的创设不能随心所欲，一定要处理 好宽泛性与定向性、探索性与高效性、直观性与思维能力培养的阶段性、 生活性与数学性、趣味性与科学性等关系，只有这样才能使创设的问题 情境具有生命力，才能使我们的数学课堂充满活力，才能真正体现新课 标的理念。 参考资料： 斯 苗 儿 . 返 璞 归 真 ： 数 学 课 要 有 “ 数 学 味 ” . 教 学 月 刊 （ 小 学 版）).2003.9 杨章宏.课程改革与学习主题构建.科学出版社.2004.2 胡 爱玉.惊喜来自学生的自主探究.教学月刊.2004.5 上石雪纳。在“感悟” 中学“统计”。小学数学教师。2003。4