数学（心得）之培养小学生学习反思力的若干思考

数学（心得）之培养小学生学习反思力的若干思考

数学论文之培养小学生学习反思力的若干思考 ‎ ‎     （三）反思意识不是先无就有，而是在后天不断学习中形成的。从哪些方面着手训练是学生反思意识形成的关键？我们认为：（1）培养学生检验的意识。解决一个数学问题后，我们要求学生对问题结果进行自我评判。检验的内容包括：格式是否规范，方法是否合理，答案是否准确。小学生常用的检验方法有：互逆验算、估算检验、不同方法解答检验、代入法检验等。（2）培养学生总结的意识。在学生初步具有了检验意识的基础上，我们要培养学生总结的意识，促进知识网络的主动建构和学习能力的可持续发展。主要体现在两个方面：①分析失败的原因。学生往往把问题解答中出现的错误笼统的归结为“粗心”“不认真”，而实际上，学生的屡次犯错是有其深层原因的：有学习负迁移的影响，有材料本身“强信息”的误导，有学生不良学习习惯的作祟。经常让学生分析自己错误的原因，从中找出某些规律性的东西，能有效遏止同类错误一犯再犯。案例3：判断“23.12345……是不是循环小数”，很多学生都把它看成循环小数，引导学生分析错误原因时，学生谈到：我看到了省略号就以为是循环小数，而这题小数部分的数“12345”‎ 只出现了一次，这不能确定后面的数跟前面的数相同，所以它只能确定是无限小数，不能确定是循环小数。经过这样的总结，学生对循环小数概念的理解就会更深刻，自然不会犯类似的错误。②总结成功的经验。学生解决问题的过程不可能总是一帆风顺的，往往要历经“众里寻它千百度”的徘徊，才得到“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的惊喜。这时，教师就要引导学生回顾自己思考的轨迹：从哪方面入手得到问题解决的方法，它的解答关键是什么。案例4：解答“买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去514元。篮球和足球的单价各是多少元？”学生一时想不到解决的方法，过了几分钟，一些学生突然找到了解决的途径。汇报后，教师启发这部分学生总结自己的思路，学生说：我一开始没有做过这种题，绞尽脑汁也想不出来，但我会做“已知3个篮球、5个足球共480元，3个篮球、3个足球共420元。求篮球和足球单价”的应用题，我就想这两道题有什么联系呢？发现只要把“买3个篮球和5个足球共用去480元”全部乘以2，变成“买6个篮球和10个足球共用去960元”就会做了。教师这是适时指出：你是用转化的方法，把要解决的问题转化成已经学过的知识，帮助学生从数学思想方法的角度总结，形成终身受用的学习方法。（3）培养学生审视解题策略的意识。解决问题的过程中，要引导学生重新审视解题策略。表现在两方面：①根据题目的基本特征，进行多角度观察、联想，探索更简单的解题途径；②思考有无规律可循，或进行可逆变换主动建构，达到“举一反三”‎ ‎。例如案例5：一节优质课的标准是88分。上星期，傅老师参加临海市优质课评比，六位评委老师打出的分数如下：95分、93分、90分、85分、91分、87分。猜想：傅老师这节课达到优质课标准了吗？请说明理由。所有学生一致认为这节优质课达标，并有以下不同想法展示：①90分以上有4个，85和87又比较接近88，他们的平均数肯定大于88。（直觉估算）②（95＋93＋90＋85＋91＋87）÷6≈90＞88（总数量÷总份数＝平均数）③85分和87分比88分一共少了4分，从91分里拿出4分给它们就是88分了，其他的数都大于88分，所以超过标准了。（移多补少）④88＋（7＋5＋2＋3－3－1）÷6＞88（基准数判断）⑤（95＋85）÷2＝90，（93＋87）÷2＝90，（90＋91）÷2≈90。90分＞88分（分组判断）⑥95＋93＋91＋90＋87＋85＞88×6（总数比较）⑦（95＋93＋91＋90＋87＋85）÷88≈6.2（人）＞6（人）（份数比较）⑧电视里在计算成绩的时候，要去掉一个最高分和一个最低分，这样才公平。去掉一个最高分，去掉一个最低分，傅老师的最后得分是（93＋91＋90＋87）÷4=90.25（分）充分展示学生的想法后，我要求学生以欣赏的眼光，重新审视各种想法，选择最喜欢的几种思路，并阐述理由。学生先小组交流、再集体互动，形成“直觉估算、基准数判断、移多补少”为最简单方法，“去掉最高分和最低分”为最公正方法的共识，并与自己本身的思路发生比较，调整自己的解题策略。（四）反思 方法是学生反思力形成和发展的支撑点。前人总结出的反思方法很多，哪些方法符合学生年龄特征，便于学生掌握？或哪些方法哪部分的学生容易掌握，而对于哪部分的学生又是不适合的？这引起了我们的思考，实践证明：选择几种学生容易掌握的反思方法，让学生在不断运用中自然形成一种或几种最适合自身的方法，是比较恰当的。（1）        检验反思法用检验的方法反思，是数学上最常用的方法。解决一个数学问题时，学生对解题过程和运算结果要进行自我评判和自我完善，教师在教学中有意识地引导学生自觉复查检验，逐步形成有个性的检验策略。（2）        对话反思法柏拉图指出，对话是教学的最高境界。对话给学习者提供交流、辩论的机会，有助于他们站在批判者的立场思考自己和同学的观点，通过学生之间有意义的对话，进行一对一或多人的交流,挑战彼此的观点，让学生解释哪些观点他们是认同的，哪些观点是分歧的。（3）质疑反思法       质疑是人的思维走向深刻的开始，人们认识事物的初始只是以领会接受为主，而要真正理解其内在价值,则需要不断质疑才会有新的发现。这种方法适用于学习过程中，诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“为什么错”……（4）类比反思法类比是一种基础的数学思想方法，在小学数学学习中经常用到。过去的经历一般是零星的储存在人的记忆中，而一旦找到它们相类似或相联系之处，就呈现出某种规律性的特点。“我经常犯这样的错误，为什么？”“这些错误有相同之处吗？”“对解决这样的问题，我都不能采用正确的方法，这说明了什么？”……（五）“卓越就是一种习惯”‎ ‎(富兰克林)。支持反思习惯形成的学生行为,主要体现在作业自我评价、撰写反思日记等方面，其中撰写反思日记是学生行为的主体。学生的作业完成后，必须先进行自我批改，遇到难以确定对错的题目时做个记号，如“？”等，再提交小组讨论或集体讲评，错题改正并写上反思后上交老师批改。这样，学生无所依赖，只能做时认真反思也认真，同时在老师批改之前订正，又起到及时反馈的功效，避免传统作业批改方式反馈滞后的现象。我把“真实反映、详细分析、充分感想”作为作业反思的要求，大部分学生都能达到要求。如案例6：  一位学生在作业反思中写到：错题摘录：① 5米80厘米=（580）米      ②2.3时=（2）时（30）分  错误原因：第①题是我没看清单位，以为转化为厘米；第②题我把它们的进率搞错了。我的感想：我真是个小马虎，单位都会看错，以后我要好好审题再动笔；时间的进率真是奇怪，别的单位进率都是10、100、1000的，它却偏偏是60，我可要记住它。学生反思日记里记载的是学习中的得失、改进的方法、学习过程中的情感体验等内容,从课堂学习过程、书面作业和小课题研究等途径获得反思素材,按照以下程序进行写作：“我要做什么？→是怎样做的？→做的怎么样？→换一种方法是否更好？→我的感受是什么？”。案例7：这是一名四年级女生的反思日记：今天，我们在数学课上碰到了一只“拦路虎”‎ ‎，傅老师要求我们分小组调查教学楼一楼到二楼的台阶数，并求出二楼的高度，同学们经过实地测量，很快算出了高度。可是等我们分组汇报时，答案却是五花八门，有的甚至相差十万八千里，当我们都把求援的目光集中到傅老师的身上时，傅老师却只是让我们思考“为什么”。同学们七嘴八舌的说开了，有的说尺子不同，有的说测量的不准确，也有的说东边楼梯与西边楼梯的台阶数不一样，傅老师让我们自己想办法解决，还告诉我们负责这幢教学楼建造的是卢老师。我们小组商量后决定王熠去问卢老师，其他的人再量三次，一次比一次认真，每一次量的台阶高度都接近15厘米，于是我们算出一楼到二楼的高度约345厘米，王熠回来告诉我们的高度是348厘米，我们确信量对了，就非常自信的告诉了傅老师，得到了傅老师的表扬。我们也像一群出笼的小鸟欢快的叫着，原来，自己做出的努力得到了优秀的成绩，是世界上最最美好的东西。通过这次实践测量活动，我懂得了：多量几次进行比较是学习的好方法；也知道了：只要自己动手做，动脑筋想，就会发现生活中到处有数学。在具体实践中，反思日记的使用不必过于频繁，最好一星期上交一篇，而且教师要写上简短的评语及时反馈，以免给学生带来厌烦情绪。综上所述，培养学生的反思力是一个长期的过程，它需要师生共同的努力。对教师而言，要充分尊重学生的自主性，积极鼓励自我反思，并创造各种机会让学生之间展开对话和交流，从而使学生充分释放潜能，促其积极的发展；对学生而言，每次的反思仅是一种学习的经历，只有通过持之以恒不断的反复强化，使自发行为提升到自觉行为，反思才具备了真正的价值和意义。 主要参考文献：1、美 ‎ ‎ scottG.paris著，袁坤译《培养反思力》2、章建跃著《中学生数学学科自我监控能力》3、张国祥、卢兰馨著《孺慕乐仪多元智能开发与评价的实验研究》     ‎