数学（心得）之培养小学生估算能力的思考与实践

数学（心得）之培养小学生估算能力的思考与实践

数学论文之培养小学生估算能力的思考与实践 ‎ ‎ 　　内容提要] 新《数学课程标准》中指出，“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识，在日常生活中，估算有着十分广泛的应用。加强估算教学和提高学生的估算能力是国际数学教育改革方向之一，也是小学数学教学的一个重要目标。”笔者认为，培养小学生的估算能力应从以下几个方面入手：强化估算意识，提高估算兴趣；结合口算与笔算训练估算，形成估算习惯；教给常用的估算方法，提高估算技能；指导学生应用估算，发展智力与能力。‎ ‎　　关键词]估算；兴趣；习惯；技能；智力 ‎　　估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出大概推断或估计。它在很大程度上体现着一种近似的口算，它也是计算能力的重要组成部分。在日常生活中，处处有计算，也往往离不开估算。美国在几年前提出了十二种面向全体学生的基本数学能力，其中第六种能力就是估算能力。我国的新大纲中对估算也提出了一定的要求：“估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强”、“要重视培养学生估算的习惯和能力”。在《数学课程标准》中更是多次提到了估算：“应重视口算，加强估算”、“‎ 能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”、“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。所以，可以这样讲，学生估算能力的培养是学习的需要，是适应实际生活的需要，也是训练思维和发展智力的需要。那么如何在小学数学教学中培养小学生的估算能力呢？‎ ‎　　一、强化估算意识，提高估算兴趣 ‎　　估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必作准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。在数学教学中渗透和强化估算意识，可以进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，提高学生综合运用多种方法处理、解决实际问题的能力。‎ ‎　　培养估算意识主要从两方面人手。一方面，教师在教学过程中有意识地渗透估算思想，用估算法对数学规律进行猜想，用估算法探寻解题思路，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或精确计算较繁取得答案的问题，在心理体验中感受这一知识的实际应用价值，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。如“松鼠妈妈采松子，晴天每天能采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这些天中几天有雨？”解答这道题时，若用估算能凭“直觉”直接得到答案，即由共采112个，平均每天采14个可以口算出总天数是8天；再由晴天每天可以采20个，个位上的数+0?，雨天每天采12个，个位上的数是“2”，很快就能估算出雨天可能是6天，代人验算，证实估算是正确的，且比常规解题方法来得简便，这样学生的估算兴趣也得到了培养。‎ ‎　　二、结合口算与笔算训练估算，形成估算习惯 ‎　　口算和笔算常常为估算提供充分的“素材”，估算反过来又促进口、笔算的熟练化。具体训练中，不论是先估算后计算，还是先计算后用估算检验，都应如实记录估算与计算的结果，比较分析它们之间的出入，以不断改进估算技巧。‎ ‎　　如除数是一位数的试商：63÷‎ ‎8，先确定商为一位数，然后指导学生通过乘法口诀来试商，商6可以，商7也行，商8太大，正确的商也就是7。如估算51.9×1.51，将51.9看作50，1. 51看作1 .5，就会发现51.9×1.51约为75，且比75大；再如9+99+999+9999=?具有估算习惯的学生则在头脑中对数据稍作变化，几乎会脱口说出结果；10+100+1000+10000=11110。这就要求教师要有意识地、经常性地让学生对口算题、笔算题的结果进行估算，从而形成良好的估算习惯。‎ ‎　　三、教给常用的估算方法，提高估算技能 ‎　　教学中，要让学生结合生活实际熟悉一些常见的计量单位，真正了解其长短、大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象。如1米大约多长，1平方米大约多大，50克、100克、1千克、1吨大约有多重；还要让学生通过实践来体验、熟悉生活常识，如超市中1元、3元、5元、10元、20元分别可以买到什么；大米什么价，酱油多少钱一瓶，味精多少钱一袋，书包多少钱一只，一双球鞋多少钱，等等。从而，让学生感知学数学不只是做几道计算题，解几道应用题；更要让学生感悟生活是一门大学科，其中也有着极为丰富的数学知识与数学学问。‎ ‎　　另外，教学中还要让学生掌握一些四则计算结果的规律。比如加法运算的和不小于任一加数；减法运算的差（或减数）不大于被减数；乘法运算中如有一个因数小于1，则积小于另一个因数；某数除以一个小于1的数（零除外），则商大于被除数；某数除以一个大于1的数，则商小于被除数，等等。学会这几种基本的估算规则，是提高解题能力、估算能力的基础。此外，还应在平时多注意教给学生一些常用的估算方法：①取整法。如肥肉每千克8元，精肉每千克11元，炊事员要买两种肉各5千克。估计她要带多少元？可把肥肉、精肉统一以每千克10元计算来估计，得出她要带100元左右；再如一块长75米，宽48米的试验田，估算它的面积为多少平方米？可将长、宽以80米、50米来估算，它的面积不会超过4000平方米。②平均法。估算四层教学楼楼高，测得上下两层楼台阶数为20级，每级台阶高17厘米。估出一层楼高约为3 4米，四层楼高约为13至14米；再如用估算的办法来算一年大约有几天？一年12个月，每月一般为30或31天，从而估出一年有360多天。③对比法。如比较17/35与83/165的大小。仔细观察，这两个数都接近1/2。但是17/35小于1/2，而83/165大于1/2，所以17/35小于83/165。④‎ 抽样法。如1200张纸大约有多厚？不必让学生拿出120张纸来进行测量，可指导学生测得几十张纸的厚度，再去计算1200张纸的厚度。如测得30张纸大约为2毫米厚，再算得1200张约为8厘米厚。再如一张报纸的版面大约有多少字数。可让学生数出某一小块面积内的字数，再估算出整个版面的字数。在具体的学习中，这几种估算方法往往又是交叉综合运用的，而不是截然分开的，教师要指导学生灵活地加以应用。学生在练习中看到自己的估算成绩时，内心会充满喜悦，会进一步自觉地去学估算和用估算。‎ ‎　　四、指导学生应用估算，发展智力与能力 ‎　　估算习惯的养成和估算能力的提高，标志之一就是会自觉地运用估算来解决一些数学问题。例如，在学习过程中，指导学生考完后对自己成绩的估算：做对了多少，不会做的有多少，不能肯定对错的有多少，大约得多少分，是优还是良；做习题时先对答案的估算或做完习题后再估算答案的准确性；开会时对会场人数的估算：每排约有几人，共有几排，合计约有几人；对操场面积的估算：长、宽各约多少米，或相当于几个教室那么大；对从家到学校距离的估算：每步多长，走了几步，共有多长，或这段路有多长，那段路有多长，合计约多长等等。在生活实践中，如对文具用品价格的估算，对买零食的估算，对米、油、煤气等生活用品的估算，对楼道台阶的估算，对某一施工任务完成量的估算，或对所用材料的价钱的估算，对全校学生每天消费量的估算，对学校每天产生垃圾量的估算等等，都是在学估算，用估算。久而久之，学生对估算的兴趣就会加强，对估算的准确性就会提高，对生活中的一些社会问题、环境问题、交通问题等会有更全面、深入的了解与认识，有利于他们观察、分析等综合能力的提高，对估算的应用也就会更加自觉起来。‎ ‎　　在小学阶段，“具有初步的估算能力”应着眼于估算意识的培养。‎ ‎　　估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必作准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。在数学教学中渗透和强化估算意识，可以进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，提高学生综合运用多种方法处理、解决实际问题的能力。‎ ‎　　培养估算意识主要从两方面人手。一方面，教师在教学过程中有意识地渗透估算思想，用估算法对数学规律进行猜想，用估算法探寻解题思路，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或精确计算较繁取得答案的问题，在心理体验中感受这一知识的实际应用价值，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。如“松鼠妈妈采松子，晴天每天能采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这些天中几天有雨？”解答这道题时，若用估算能凭 ‎“直觉”直接得到答案，即由共采112个，平均每天采14个可以口算出总天数是8天；再由晴天每天可以采20个，个位上的数+0?，雨天每天采12个，个位上的数是“2”，很快就能估算出雨天可能是6天，代人验算，证实估算是正确的，且比常规解题方法来得简便。‎