数学（心得）之重在预设，贵在生成

数学（心得）之重在预设，贵在生成

数学论文之重在预设，贵在生成 ‎ ‎ 【摘  要】新课程观认为，教师与学生是课程的开发者、实践者、实施者。课程具有生成性、开放性、动态性、实践性等特点。文本是课程的重要组成部分，是学生与教师开展各项学习活动的载体。要以互动生成的先进理念挑战文本，超越文本。【关键词】预设性教学  生成性教学  教学机智    课堂教学不只是实现教学任务、达到教学目的的活动场所，而更应该是师生生命共同活动成长的“生命课堂”。真实的课堂，是不可能按照教师事先设计的环节进行的。    课堂是动态生成的，教师在课前不能仅仅满足于对教材的通透和课堂中深刻地重视教材，要花时间去认真琢磨学生，在教学环节的设计上要讲究策略性、灵活性，变一种固定的计划方案为多种假设方案。特别是发现学生感兴趣或者具有价值的东西时，要大胆因势利导，打破计划，通过及时的“放开”和有效的“收拢”，促进学生对问题的深入研究和思考，真正达到三维教学目标的达成。    一.什么是预设性教学和生成性教学   ‎ ‎ 预设性教学就是教师在具体的教学活动之外预设一个与人无关的规律，依靠预设的规律去分析教学，追求绝对性、客观性、确定性，把教学的主观性、互动性、不确定性作为非客观的东西予以排除，不从具体的教学生活及人的意义解释教学的意义，而是用绝对的理性的标准衡量和要求实现教学，无视教学生活中的人，为了认识的确定性不惜以纯思辨的教条代替活生生的教学实际。教师精心设计每一句话，准确计算每一环节的时间分配，这种试图将未来的情景完全固定的计划剥夺了教师的自由，丧失了教师与学生的互动，使课堂教学变成了以教案为剧本的行动。“上课成了完成教案的过程，课堂成了教案剧，教师是主角，学习好的学生是配角，大多数学生是群众演员和观众。”教师是根据预设的正确答案对学生的发言做绝对的评判，学生不是用自己的思维去思考问题，而是需要依靠教师的提问来猜测教师想要的答案是什么。    【案例】‎ ‎    师：解方程0.5x=1时，先两边同除以0.5，把左边变为1x，即x，这时右边为1÷0.5=1×2=2，所以x=2。‎ ‎    生1：老师，我只要两边同时乘以2，马上就得到x=2，蛮简单。（学生1兴趣很浓，高兴地向老师宣布他的新“发现”。）‎ ‎    师：你的结果是对的。但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本上的格式和要求来解，这样才能打好基础。‎ ‎（学生1兴冲冲地等待表扬，但听了老师“语重心长”的教训后，灰溜溜地坐下，以后的三十多分钟里一言不法，下课后仍是满不服气的样子。）‎ ‎       还是这一节课，讲方程x+2=2x+1时，“安静”了一会的学生中再一次出现了不和谐的音符。‎ ‎   ‎ ‎ 生2：老师，我还没有开始计算，就已经看出来了，x=1。生2有点“情不自禁”了，还得意地环视周围的同学。‎ ‎    师：光看不行，要按要求算出来才算对。‎ ‎（老师示意该学生坐下算，并请另一名学生回答，这名同学按课本上的要求解完了此题，老师表扬了这名同学。）‎ ‎    生3：我还可以只移项不合并。按乘法分配律可得 ‎    x-1+2-2x=0,(x-1)+2(1-x)=0‎ ‎    ……‎ ‎（感觉到老师并不喜欢这一方法，生3迟疑了，老师请该生坐下。）    看到自己心爱的弟子也不守“规矩”，老师只好亲自板演示范，并特别提醒学生一定要养成按规定格式解题的习惯。    下课后，听课教师找生3，问他怎样想到上述思路的，现在解出来了吗，他说：“我听了生2的发言后，看出可以把x与1，2x与2放在一起，将(x-1)看成一个字母。可老师说这个方法不好，我就没有解下去了。”    以上是发生在初一“一元一次方程”的一节习题课上的事情。学生的回答是多么的富有挑战性和个性，出乎授课教师的意料，甚至包括前来听课的教师。教学进程中可以感觉到学生们小小的年纪竟蕴藏着这么大的创新潜能，他们凭直觉可以猜出结果，能看透题目的实质。这是神来之笔，但教师没能跳出“预设”之圈，不懂得“该出手时就出手”，使得数学内涵因教学的固定性而流失，让人倍感遗憾。    从这些地方可以看出，新课程改革对“预设”提出了更高要求。   ‎ ‎ 生成性教学就是教师以为了学生发展的教育学意向，与学生个体及群体就相关课题进行积极互动，并根据课堂中的互动状态及时地进行价值判断并机智地调整教学思路和教学行为的教学形态，旨在通过发挥教师在教学过程中的能动性、创造性，让学生获得个性发展。它要求教师及时抓住课堂稍纵即逝的契机，并将之加以挖掘和利用，从而以之为生长点确定新的方案，运用新的策略，形成新的教学流程。   【案例】‎ ‎    师：公共汽车上原有42人，到站后下车14人，又上车25人，现在车上有多少人？‎ ‎    汇报交流时，学生的算式大致有以下三种：‎ ‎    (1)42-14+25  (2)42+25-14  (3)25-14=11（人）42+11=53（人）    第二个算式一出现，教室里小林立刻举手发言：“老师，第二个算式错了！”看得出，他对这种算法很有意见。原计划想通过这一模拟情境肯定“算法的多样化”，并进一步理解加减混合运算的一些规则。惊讶之余这位老师改变了进程，问：“为什么？能说说吗？”“乘车时应该先下后上！老师教育过我们，乘车时必须守规则！”此时此刻，教师再说什么都是多余的。    二.预设性教学和生成性教学的特点    我们说凡事预则立，不预则废。预设是教学的基本要求，因为教学是一个有目标、有计划的活动。教师必须在课前对教学任务有一个清晰、理性的思考与安排。一堂课，相对于一个教学活动的单位来说，肯定有其教学内容和教学目标的规定性。教师课 堂教学的基本任务就是通过自己的教学活动，使其课前预设的不同程度的教学目标一一达成。在数学教学中，往往是教师带着自己事先设计好的问题，指导学生学习数学，形成概念体系。这样的做法在某种程度上强调了教师的作用，轻视了学生的作用。        数学课程标准在“过程与方法”目标中明确提出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”因此，数学课堂应该培养学生的问题意识，从预设走向生成。新课程观认为，教师与学生是课程的开发者、实践者、实施者。课程具有生成性、开放性、动态性、实践性等特点。文本是课程的重要组成部分，是学生与教师开展各项学习活动的载体。要以互动生成的先进理念挑战文本，超越文本。    今天的学生视野开阔、思维活跃、反应灵敏，遇事善于分析，敢于亮出自己的观点。学生的独立或合作学习都可能打乱教师固有的思路。学生的这种积极主动的求索创新精神，给我们的课堂教学加大了难度，它要求教师要灵活机智地抓住有利时机及时给予引导、启发，圆满地组织课堂教学。当孩子在学习过程中偏离目标、游离文本、脱离本质时，教师就要引导他们矫正偏差、纠正错误、更正策略，引导他们进行更深层次的感悟、体验和建构。    三.预设性教学和生成性教学的联系   ‎ ‎ 生成对应于预设，是教学中的一对矛盾体，是实施新课程必然会遇到的问题。但教学不是忠实的传递和接受过程，是师生交往、互动、共同发展的过程，是预设与生成的有机融合。离开了预设，生成也就无从谈起；没有了生成，预设亦即变成教条；没有了智慧挑战的课堂难道还是新课程理念下的新课堂吗？因此可以说，课堂是在预设中生成，在生成中预设，在对立统一中优化整合，是有效构建和全面发展的。课堂是开放的，教学是生成的。课堂的预设和生成都很重要，两者是相互联系、相互依存的，没有预设的课堂教学犹如打无准备之仗，将严重影响教学效果；只有预设没有生成的课堂教学会扼杀课堂的生命力。    【案例】‎ ‎    由学生总结平行四边形的性质：如图 ‎         （1）AB∥CD（2）AD∥BC（3）AB=CD（4）AD=BC   （5）∠BAD=∠BCD（6）∠ABC∠ADC   （7）AO=CO （8) BO=DO     师：一个四边形满足什么条件，就是平行四边形。‎ ‎    生：一个四边形满足（1）和（2）两条，就是平行四边形。‎ ‎    师：对，这就是平行四边形定义。今天我们还要学习其它判定方法。（这时生1已高举右手，象“发现新大陆”那样。）‎ ‎    生1：（3）和（4）或者（5）和（6）又或者（7）和（8）都可以。‎ ‎（这就是本节课要研究的问题：平行四边形的判定。一下就给学生揭开底牌，于是顺势让学生分组进行证明。）‎ ‎    待学生完成证明后，教师正准备进入例题学习。忽又有一学生插话。‎ ‎    生2：（1）和（3）或者（2）和（4）都可以，但不知道（1）和（4）或者（1）和（5）甚至上述八个式子中的任两个，是否都可以判定该四边形是平行四边形。‎ ‎（这是教师始料不及的，稍加思索，觉得学生如此智慧之光难能可贵，就算不能完成计划也要与学生一起探讨。）‎ ‎    这八个式子两两组合后共有28个组合，最后又分成12类。结果花了三个课时才完成相应的证明或否定。    四．预设性教学和生成性教学相结合，提高教学效果 ‎    ‎ ‎    重在预设，贵在生成。教师既要加强教学设计，提高自己的教学设计能力，把握好课堂预设的“度”，也要给生成留下一定的空间。数学认知结构的建构离不开老师课前的精心预设。    教学设计并不能如自己所愿有条不紊地施行，学生的提问和交流经常出现意想不到的情况，打乱了老师的阵脚。不能仅仅去再现教学设计，而要创造性地使用教学设计，既要有形成书面文字的硬设计，头脑里也要装着针对学情不同去引导的软设计。到课堂去发现需要解决的属于教师的“真实的问题”。大家感到，新课堂上的生成越来越多，教师如何引导学生有效学习十分重要。有的教师在加强钻研教材的同时，开始关注课堂上的生成，对出现的新情况如何引导想出初步的解决方法。    【案例】‎ ‎    师：一张三角形的卡纸，如何剪贴成一个平行四边形。‎ ‎    生：（1）通过对折分别取AB、AC的中点E、F ‎   （2）沿EF剪开 ‎   （3）△AEF绕点F顺时针旋转180º，‎ ‎    得平行四边形BCDE ‎ ‎       师生还没有一起探究出三角形中位线的性质，就有学生要求发言。    于是这两种方案都进行验证，发现是正确的。而由方案一引申出三角形中位线的性质，这正是本节课的教学任务。而由方案二引申出三角形中位线的判定，这不是本节课的教学任务。但这个结论又是来得那么自然。面对课堂的动态生成、学生的灵感激活，我们不能不为学生的创新而兴奋。一段精彩的插曲，师生智慧相互撞击的火花，让课堂多了一份妙手偶得的潇洒，多了一份浑然天成的飘逸。学生创新的意识得到了激发，学生创新的思维得到了锻炼。    然而，课堂价值和魅力远不止于此，因为一堂课不应也无法完全是预设内容的再现。课堂上有教师和学生的真实的、情感的、能力的投入，有师生、生生的互动过程，有思维的碰撞，有心灵的沟通，有智慧的启迪；就在这相互碰撞、相互冲突、相互砥砺的过程中必然会有新的问题显露、新的知识矛盾产生、新的解决问题的方法发现。正是这新的教学资源的不断产生，才使得课堂教学能够充满生机，洋溢着活力。   ‎ ‎ 课堂上只要给学生说话的机会，创造性的想法就会层出不穷，这不仅能激发学生的积极思维，锻炼学生的交流能力，加深学生对问题的理解，而且教师也常常会从学生那里学一手，使教学相长不再是一句空话。【参考文献】    ‎