数学（心得）之对初中数学中课题学习的认识与实践

数学（心得）之对初中数学中课题学习的认识与实践

数学论文之对初中数学中课题学习的认识与实践 ‎ ‎ 　　摘要：课题学习属于初中阶段的“实践与综合应用”，是《标准》中规定的四个领域之一。在数学教学中，实践与综合应用是目前许多发达国家常见的数学教学策略，也是我国基础教育中所倡导的教学模式和学习方式，更是数学课程标准和根据此标准编写的新教材所体现的数学教学内容和要求。本文结合自己的教学实践，谈谈在新课程数学教学中对课题学习这一板块内容的认识和实践。‎ ‎　　关键词：  数学教学  课题学习  认识  实践 ‎　　华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，数学无所不在，无处不用。”数学已经应用到社会的各个方面，特别是近一二十年来，随着现代科技的发展，数学在各个技术领域扮演了越来越重要的角色，原本观念中与数字完全无缘的图形图像、地形地貌，比如google提供的数字地球，都可以通过各数字巧妙地表示，这种巧妙的实质就是数学。然而也就是这种发展，使得数学不再是纯粹的计算，更是一种技巧，一种规律，一种艺术，对于学生的学习，也无形之中带来了难度。‎ ‎　　2001年颁布的《新课程标准》新增了一个学习板块：“实践与综合应用”，初中阶段称之为课题学习。在我们学校实行新课程也已有四年，这几年的时间很多老师对这一新增的板块教学有很多看法与困惑，也不乏排斥之音。认为增加这些内容与提高学生成绩无直接关联，还占用不少课时，而且减少了学生学习书本知识的时间，也压缩了学生备考备战升学的时间。正是这种想法的影响，很多教师在平时的教学中对这部分内容加以省略。然而，笔者以为，教师的重要性在于教育学生，教“会”他们不会的知识同时，培养他们的能力。那么，手段的恰当选取，就显得非常重要。在数学教学中，课题学习实际上就是创造情境，使数学知识能走进生动的现实。对提高学生的成绩和解决实际问题的能力，都是大有帮助的。在此，将课题教学方面的一些经验与同仁共同探讨。‎ ‎　　一、恰当选取课题学习的现实背景 ‎　　恰当选取课题学习的现实背景，有助于学生数学“有用”观念的形成和数学应用意识、能力的发展。‎ ‎　　例1：手机：现如今在学生中都已经普及至人手一机，这是方便师生沟通、加强家长与学生联系的桥梁。而联通与移动两大运营商，为争抢用户纷纷推出自己的优惠套餐，这时可能就会产生如何选择最优方案的问题。‎ ‎　　例2：镶嵌图案：生活中比比皆是，自然就需要研究什么样的图案可以镶嵌平面，如何制作镶嵌图案、为何镶嵌图案不同于杂乱无章的堆放，其中美感何来，你能设计出哪些美丽的镶嵌图案等等问题。这样的课题是现实的、自然的，而其答案并不唯一，这对于学生解答问题时，就少了不少怕出错的心理，可以放手探讨，对于能力较好的学生，也可以挑战自己的能力极限，精益求精，为争头筹而同样努力，不会因为作业简单，作对了也没有成就感。自然、现实的课题，却时时处处投射出数学的光芒，学生在解决问题的过程中，必然不断地将现实问题转化为数学问题，通过问题的解决，相应的数学知识也就不请自来地在脑海中“生根落户”了。通过学习，学生将认识到数学的广泛应用，意识到有用性，是比任何压力都有效的刺激学习欲望的良方，从而形成对数学与现实关系的正确认识，形成良好的数学观。‎ ‎　　二、课题学习本原地、综合地关注知识与现实的联结 ‎　　课题学习本原地、综合地关注知识与现实的联结，有助于学生的综合应用能力的发展。自然而现实的问题，往往是最为本原的、比较综合的。‎ ‎　　例3：某家通信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表：‎ ‎　　A方案B方案 ‎　　每月基本服务费30元50元 ‎　　每月免费通话时间120元200元 ‎　　超出后每分收费0.4元0.4元 ‎　　如果请你选择其中一种方案，应如何选择？建议从以下几方面考虑：‎ ‎　　1、在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选择方案？‎ ‎　　2、每种方案每月付费金额与什么相关？‎ ‎　　3、怎样表示每月话费与通话时间的关系？‎ ‎　　简要研究过程：设每月通话时间为x分，A、B两种方案每月话费分别为y1，y2元，则：‎ ‎　　y1=        30 （0≤x≤120）‎ ‎　　30+0.4（x-120）=0.4x-18  （x＞120）‎ ‎　　50  （0≤x≤200）‎ ‎　　y2=‎ ‎　　0.4x-30  （x＞200）‎ ‎　　在同一直角坐标系中画出图象如图：‎ ‎　　观察图象可得：‎ ‎　　当0≤x≤170时，y1＜y2应选择A方案；‎ ‎　　当x=170时，y1=y2，两种方案任选一种；‎ ‎　　当x＞170时，y1＞y2，应选择B方案。‎ ‎　　由此可见，如果从节省费用的角度来看，考虑，当每月通话时间少于170分时，应选择方案A；大于170分时，应选择方案B，等于170分时，A、B两种方案任选一种。‎ ‎　　要解决这个问题，学生要综合应用函数与不等式的知识，要理解表格，还需要运用到概率与统计里的图表知识，这个问题的解决既加强了知识联系，又培养了学生综合应用的能力。或许在学生解决这些问题的过程中，他们并不会主动意识到，自己已然应用到了刚刚学习的某些数学知识，而当这些内容完成之时，教师稍加指点，绝大多数学生都能顿悟，其效果也就不言而喻了。‎ ‎　　“镶嵌图案”课题中，学生除了要关注一些特殊图案的镶嵌外，还需要设计镶嵌图案，需要对已有的镶嵌进行“修正”，这时就需要综合应用有关图形变换（平移、旋转、对称等）知识，是对学生综合运用已有知识解决问题能力的一次考验。在条件不利的情况下，也可以利用拼七彩板、或由学生自行裁减纸质的各种几何形状来完成这一课题。‎ ‎　　三、课题学习是探索的、研究的过程 ‎　　课题学习是探索的、研究的过程，有助于学生的学习能力和研究能力的发展。正由于这样的问题本原的、综合的，其求解过程一般非同常规习题那样，有着规定的程式可循，因而需要学生的主动探索。面对课题“如何选择最优方案”，学生势必逐步研究下面问题：在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选择方案？每种方案每月付费金额与什么相关？怎样表示每月话费与通话时间的关系？这一过程实际上就是简单的数学研究过程，通过该问题的解决，学生必可获得一定的研究经验。在一定程度上，课题学习过程本身就是一个微型的科研过程，有助于提升学生的研究能力。‎ ‎　　四、课题学习是对学生学习的主体性的关注 ‎　　课题学习是对学生学习的主体性的关注，为学生提供合作学习的机会，有助于培养团体合作观、转变学生学习方式。‎ ‎　　课题学习需要学生勇于实践、主动探索，因而，学生的学习是自主的。有些课题学习只给出了一个原始的问题，并未规定解决问题的手段，问题本身的提出和解决都由什么自己选择。‎ ‎　　例4：《关于“初中生最爱看的电视节目”的调查》电视是传播信息的主要媒体之一，优秀的电视节目吸引、感动了成千上万的青少年，为了使电视节目能满足初中生需要，有关部门要对初中生看电视情况，包括喜欢的电视节目、看电视的时间、经常看的电视频道等作调查，请以小组为单位，以“初中生最爱看的电视节目”为课题，开展一次调查统计。按以下几项要求自主进行。‎ ‎　　1、确定调查对象：可以是本校七、八、九三个年级的全体学生，也可以以各年级抽取部分代表性的学生。‎ ‎　　2、调查内容：最爱看的电视节目包括节目名称、电视频道、观看的时间等。‎ ‎　　3、调查方法：可选择访问调查或问卷调查，设计的问题应简短明了，不要涉及提问者的个人观点等。‎ ‎　　4、收集、整理数据：根据访问记录或收回的问卷，收集、整理数据（包括分类、计数等）画成统计表。‎ ‎　　5、绘制统计图：根据条形、折线、扇形三种统计图的特点，选择其中两种。也可用计算机来制作。‎ ‎　　6、交流：根据统计图表介绍本组调查情况，得出结论和建议，写成一份简单的调查报告。‎ ‎　　在这个案例中，整个研究的内容、方法、过程，都由学生自主确定，学生的主体性将得到很好的发挥。同时，很多课题学习具有相当的难度，对学生具有挑战性，需要学生群策群力、合作解决；还有的课题学习内容也决定了活动的展开形式必然是合作学习。因此，这样的课题学习，为学生提供了合作学习的机会，可以促进学生学习方式的转变。‎ ‎　　五、课题学习活动可以激发学生学习的兴趣，增强学生学习的信心 ‎　　由于课题学习的内容是现实的，研究过程是自主的，具有实践性，做对了有相当的成就感，做得不够完美，但也不会称为错误，不会产生羞愧或挫败感，在以后的机会中，会更加珍惜机会，而不会变成破罐子破摔。因而这样的学习是学生喜欢的。此外，课题学习活动需要学生合作完成，不同的学生都能从中获得一定的收获。特别是很多所谓的“潜能生”“、学困生”，在常规的课堂教学中，他们往往自感“学不如人，低人一等”，处于一种压抑的状态，而在课题探究活动中，他们其他方面的能力、特长可能得到显现，找到用武之地，这样的机会既增强了学生本人的自信，体验到成功快乐，也会影响其他同学对这位同学的看法，形成融洽的班级氛围，对学生情感态度方面的影响是极其深远的。‎ ‎　　课题学习活动的展开，使得学生面对各种各样的现实问题，使得学校不再是封闭的，而是现实的、面向社会的、开放的，在学生离开学校的日子，他们也能接触到实际中必须解决的类似问题，此时，他们应对这些实际问题就显得更加有经验，也会再次觉悟到学习并不是无聊的“纸上谈兵”，学习的价值也不仅仅在于好成绩，可以免去教师不少谆谆教导的功夫。它关注学生知识的整合与应用，关注学生学习策略与方法的形成，关注学生创造能力和实践能力的提高，关注学生数学学习兴趣的培养，有利于有关过程性目标、情感目标的达成，有利于学生的长远发展。因此我们教师必须以发展的眼光看课题学习，不断地提升自己的理论知识与业务能力，积极有效地开展初中阶段的课题学习。‎ ‎　　总之，课题学习是对学习实践的更高要求，作为数学教师，进入初中阶段之后，接触的内容就逐步地显得抽象，这就需要教师适当设计情景，让理论回归实际。设计的选题最好是开放式的，答案并不唯一，没有最好，只有更好，可以鼓励任何学生和自己较劲，使人人有努力的动力；课题学习中，所设计的内容，往往是学生实际中常常能接触或者就是他们必须要解决的实际问题，这样的内容，在学习的过程中完成了，在课堂之外，某时某刻，他们出于现实的需要，还会再次进行该类的任务，那么也就不自觉地加深和巩固了学习的成果。‎ ‎　　参考文献：‎ ‎　　1.教育部：《数学课程标准》，北京师范大学出版社2001年版 ‎　　2、章飞：《初中数学课题学习的实践与探索》，北京师范大学出版社2008年8月版