数学（心得）之指导学生自主学习

数学（心得）之指导学生自主学习

数学论文之指导学生自主学习 ‎ ‎　　南昌外国语学校     包琳娜 ‎　　教育在培育民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊使命。如何在中学数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创新精神和创新能力。这是我们近几年来探索的课题。新的教学思想要求我们，要以人的发展为本，让每个学生主动参与到学习全过程中去，要让学生主动参与，自主学习，就要把课堂教学作为学生自己探究知识，获取知识的主渠道。教师为他们提供表现自己才能的机会，学生能说的，让学生自己说；学生能想的，让学生自己想；学生能做的，让学生自己做，充分发挥学生的主体作用。‎ ‎　　“要提高学生的分析性思维，就应多给他们提供分析、评价、解释和比较事物的机会；要提高其创造性思维，就应多提供创新、发明、想象和猜想的机会；要提高其实践性思维，就应多提供运用所学，利用条件解决实际问题的机会。” 初中数学教育是以问题为核心的教学，需要教师在这种新的教学理念的指导下，精心设计问题，在教学中鼓励学生与教师、学生与学生对话。教师要营造一个相对宽松的环境条件。‎ ‎　　学习方式的改善。各学科课程标准通过加强过程性、体验性目标，以及对教材、教学、评价等方面的指导，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。这些能力的培养，需要教师必须以指导学生会学为主。‎ ‎　　一、数学学法指导的意义 ‎　　１。            数学教学方法改革的需要 ‎　　长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的”。即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。‎ ‎　　２。培养学生学习能力的需要 ‎　　学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。埃德加？富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。‎ ‎　　３。更好地体现学生为主体的需要 ‎　　美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧”。专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。‎ ‎　　二、数学学法指导的内容和实施 ‎　　数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学习修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯和提高学习能力及效果为其内容及范围。‎ ‎　　１。形成良好的非智力因素的指导 ‎　　非智力因素是学法指导得以进行的动力。积极的非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰。我们应把培养学生良好的非智力因素放在首位。具体可从以下几个方面入手：‎ ‎　　（１）养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。‎ ‎　　（２）锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的‘磨刀石’”。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。‎ ‎　　（３）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。‎ ‎　　２。数学学习方法内化的指导 ‎　　（1）正确认识数学学习方法的重要性。‎ ‎　　启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如，结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等。‎ ‎　　（2）指导学生掌握科学的数学学习方法。‎ ‎　　合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。‎ ‎　　相机点拨。教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法及时总结。在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。‎ ‎　　迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。‎ ‎　　（3）开设数学学法指导课。‎ ‎　　学法要作为一个课程。最好安排在起始年级（初一）开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。例如，讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等。当然学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式。‎ ‎　　（4）数学学法的矫正指导。‎ ‎　　学生在数学学习过程中总要暴露出这样那样的问题，这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的症结，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，最好对每个学生的学习情况建立个人档案（这在计算机中是不难实现的），随时记载并采取相应措施予以针对性矫正，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率。‎ ‎　　３。数学学习能力形成的指导 ‎　　数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程。在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的金桥。由于这方面论述颇多，笔者仅就这方面的指导提出如下几个要求：第一，对不同层次学生的数学学习能力的培养提出不同的要求；第二，根据不同学习能力结合数学教学采取多种方法进行培养；第三，根据个别差异因材施教，培养数学学习能力，采取小步子、多指导训练的方式进行；第四，通过课外活动和参加社会实践，促进数学学习能力的发展。‎ ‎　　对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。‎ ‎　　三、教学培养学生自主学习能力三法 ‎　　数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则。它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则。学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内容、规律和联系。而自主学习则是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去发现、去探索，去获取知识。因此，自主学习能力的高低，直接关系到学习的效果。下面笔者结合数学课堂教学实践，介绍培养学生自主学习能力的三种方法。‎ ‎　　方法一：引申、综合、深化，改造课本例题，强化应用教学，培养学生的应用能力 ‎　　众所周知，每个数学知识都有它的应用价值，而学以致用，则是教和学的基本特征和重要目标。如果学生体会不到知识的应用功能，应用能力的培养也就无从谈起。为此，在教学中可采取以下两点措施：‎ ‎　　１。 将课本的例题加以引申、综合、深化 ‎　　这是改造课本例题的一种有效方式，它有利于强化应用教学，培养学生的应用能力。通过引申、综合、深化，就能大大加强其应用的内涵，激发学生学以致用的兴趣，增强他们的应用能力。‎ ‎　　２。 给课本的例题注入现实生活内容 ‎　　这是改造课本例题的另一种有效方式。现实生活中有许多数学的知识，要培养学生的应用能力，给课本中的例题注入现实生活内容是非常必要的。比如，在讲到等差、等比数列的应用时，可以引入目前较受学生和家长欢迎的教育储蓄方面的一些问题，对课本例题进行补充改造，让学生切身体会到数学学习如与现实生活结合起来，就能提高解决实际问题的能力。通过以上问题的讨论和求解过程，学生不仅复习巩固了课本知识，而且初步了解了用数学方法去解决生活中实际问题的过程，体会到了所学数学知识的应用价值，增强了关注并发现生活中常见现象的数学因素、数学问题的意识，提高了自己主动应用所学数学知识去概括、抽象、解决问题的应用能力。‎ ‎　　方法二：强化意识，创设时空，指导方法，培养学生提出问题的能力 ‎　　培养学生提出问题的能力是培养他们自主学习能力的重要一环，已引起教师的高度重视。爱因斯坦高度评价了提出问题的意义：‎ ‎“提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此培养学生提出问题的能力将是一项值得我们去实践和研究的课题。那么，怎样培养学生提出问题的能力呢？‎ ‎　　首先，强化学生的问题意识。要培养学生提出问题的能力，首先要强化学生的问题意识。为此教师必须精心营造一个民主、开放、合作的教学氛围：第一步，要求学生把课堂上听不懂的、作业中不会做的、书中看不透的内容及时向同学和老师求问；第二步，要求学生按老师指导的提问方法，每节课提一、二个问题；第三步，鼓励学生在学习的过程中能用批判的眼光去观察问题，反对人云亦云，敢向课本、权威质疑，提出不同见解。平时教师对学生的提问应采取积极、热情、严谨的态度，尊重并认真思考学生的提问，当学生的提问过于简单可笑时，可给以引导说明而不嘲笑讽刺；当学生的提问教师一时回答不了时，要能灵活应变而不敷衍塞责；当学生提出好的问题时，要给予充分的肯定和表扬，让其体验到成功的喜悦，增强提出问题的意识和兴趣。这样，学生提问的积极性大为提高，提出的问题也更有份量了。‎ ‎　　其次，给学生创设提出问题的时空。要提出问题必须去细致观察和深入思考。在上课时教师要改变过去那种一言堂的作法，给学生留下一定的时间和空间，并为他们创设观察的情景，使学生有机会通过思考提出问题。有时我故意设置一些陷阱让学生从中发现问题、提出问题。此外，我还布置提出问题的作业，进行提出问题的考查。这些措施都有助于培养学生提出问题的能力。‎ ‎　　再次，指导提出问题的方法。其一，改变属性，提出问题。让学生按照以下步骤来改变属性，提出问题：①一一列出所研究对象（概念、命题、问题等）的各个“属性”（如条件、结论等）；②改变某一个（或几个）“属性”，并观察、思考问题是否发生变化？发生了怎样的变化？③根据以上各种情况的分析提出问题。其二逆向思考，提出问题。让学生运用逆向思维思考以下问题：一个问题的逆命题是什么？否命题是什么？公式、法则能否逆向应用？如何运用“正难则反”、“补集思考”等提出问题？想过这些问题之后，学生的思路逐步打开，提出问题就不难了。‎ ‎　　方法三：整理知识网络关系，探求解题方法，运用正确策略，培养学生的思维能力 ‎　　思维是人类特有的功能，是认识的高级阶段，是人脑对客观事物间接的和概括的反映，也是学生掌握和运用知识的中心环节。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”一个人学习时不善于思维，则他所学的知识，难免不成为一堆死知识。反之，他的知识和能力就能迅速增长，从而把自己的学习推向更高的阶段。因此，在数学课堂教学中，培养学生的思维能力是培养他们自主学习能力的另一项主要内容。‎ ‎　　１。 重视整理知识网络关系 ‎　　如在上复习课时，复习已学知识块状，传统的做法，教师一般只进行简单罗列，而不作知识的整体疏理。这样炒“冷饭”，给学生的感觉只能是枯燥和陈旧，将会极大地削弱学生的求知欲望。在教学中，教师应努力摒弃这种传统方式，让全体学生参与到对已学知识块状间网络关系的研究中来，真正调动学生思考问题、提出问题、解决问题的积极性。例如在复习一元一次不等式的时候，让学生复习整理一元一次方程及其一般形式，不等式的概念及不等式的性质，同时复习等式的基本性质看看它与不等式存在什么不同，从而辨别出一元一不等式的解法上与一元一次方程有干什么相同和不同点。从而发展了学生的思维能力。‎ ‎　　２。 注重探求解题方向，运用正确的解题策略 ‎　　学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学思维能力的提高体现在解题的质量上而不是解题的数量上。因此在数学课堂教学中不能重复操练，搞题海战术，而应注重帮助学生探求解题方向，运用正确的解题策略。教师在指导解题时让学生真正经历以下思维过程：（１）从题目的条件和求解（证）的结论中提取有用的信息，作用于记忆系统中的数学认知结构，确定具体的解题行动方向；（２）从多个解题方向中选取其中简捷的途径，得到最优的解法。以上两点不仅可以在较难的综合题中实施，也可在较易的基本题中实施。经过这样的思维训练，学生的思维能力便能得到提高。‎ ‎　　方法四：有计划地组织学生小组讨论。‎ ‎　　肖伯纳有段至理名言：“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，你和我交换仍然是各有一个苹果。但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人将有两种思想。”他启发我们应给学生提供发言讨论，交流思想的机会。实践证明，讨论不仅是交流思想，巩固知识的一种手段，而且是培养学生表达能力、组织能力、合作能力，以至互相启发、活跃思维、集思广益，认识升华的过程。当前，我们的数学课堂教学应注重改革课堂教学组织形式，要将班级、小组、个人、师生互相磋商等多种学习形式有机结合，尤其要加强小组研讨学习，削弱大课堂长篇讲解。‎ ‎　　小组讨论要有计划、有组织地进行。适宜分组讨论的内容主要有以下几点：辨析概念性问题，寻求规律性问题，选择最佳策略的问题，具有争议性和开放性的题目；论题应能引起学生的兴趣，应是学生熟悉，但不一分明了的问题。小组人数一般2-6人，不宜过多；小组成员应按成绩好中差搭配；活泼的和不好动的搭配；小组成员轮流代表小组发言。为使讨论顺利进行，应给学生一定的准备时间，要留有充裕的时间让学生讨论，做好记录，而不要走过场。讨论开始时，学生讨论不起来，或者启而不发是会经常遇到的问题，教师要善于点拨和诱导，使所有的学生既参与讨论，又不使讨论跑题，还能使讨论向纵深发展。讨论时，让学生畅所欲言，不同意见可以争论，同时要制定相应的规则，以防学生乱吵或将讨论演变成个人冲突，教师应以赞许集体合作性的成果为主，对于有独特见解的学生要给与积极鼓励。让每一个学生在知识的探讨过程中有所收获，并且掌握获得知识的途径，形成获得知识的能力；还要通过讨论这种学习方式，让学生学会听取与尊重他人意见，学会宽容和理解，认识到别人的观点可丰富自己的思维，以增强合作意识，把自我置身于集体之中，关心自己也关心他人。讨论结束后，让学生汇报讨论结果，可以口述，也可写出心得体会。通过讨论交流，将个人的思想和理解清晰地表达出来，经与他人比较和联系，以达到深层次的理解和把握，同时还会激活新思维的形成，诱发创造性，对学习有重要的促进作用，也是新世纪现代化社会所必需的交往能力。‎ ‎　　例如我在教《列方程解应用题中的环形问题》时，先复习了速度和路程的关系，让学生能正确求出简单的行程应用题，知道在直线追击的问题上速度慢的是不可能追上速度快的。接着提问：如果两位同学围着我校的操场进行长跑，有没有可能跑得快的会与跑得慢的相遇呢？在学生的求知欲和学习积极性被激发起来后，我再引导学生对新知进行探究。‎ ‎　　1、  独立操作  指导学生画示意图。‎ ‎　　2、  小组研讨 ‎　　3、  全班交流，总结规律，由小组代表向全班汇报本组研讨的情况。……‎ ‎　　学生利用手中的学具，通过操作，独立思考和小组的集思广益，在完全没有老师讲解的情况下，兴趣盎然地探索出解决问题的办法，通过这样的问题设计、小组研讨，学生的创新意识和创新能力得到培养和提高。‎ ‎　　方法五：教学中创设让学生动手的机会 ‎　　荷兰著名学者弗赖登塔尔说：学习数学唯一正确方法是实行“再创造”。也就是由学生本人把要学的东西去发现或“创造”出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。我在讲应用题的“等积问题”的时候，有一道题是这样的：‎ ‎　　已知一圆柱形容器底面半径为5dm,高线长为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为3dm，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少？‎ ‎　　为了让学生了解是怎么一回事，我先是以故事导入，如阿基米德的皇冠实验，接着我准备了量筒和一个规则小正方体，将正方体沉入装满水的杯子里，观察流出来的水的体积与小正方体的体积存在什么关系。大家兴趣盎然，学得很有兴趣。这样印象深刻，比简单的说教效果来得更好。‎ ‎　　方法六：要让学生接触社会生活 ‎　　数学知识来源于实践，数学教学要尽可能地接近学生的现实生活，要尽量给学生提供合作的素材和机会。例如几何初步知识的教学要多引导学生观察身边事物的形体特征，提供丰富的教具、学具等学习材料；“利息”的教学，要让学生以学习小组为单位，到储蓄所调查、掌握存、取款和计算利息的方法；“统计知识”的教学，可以组织学生到商店、工厂、统计部门了解生产经营情况和社会主义现代化建设成就，自己整理成统计图表；在学习了求平均数以后，要求学生计算出本组学生的平均身高等。在讲解年龄问题的应用题时，我就设计了一道有关于我的年龄的问题，学生很感兴趣，热情很高。学生人人参与，合作探究，在掌握知识和运用知识的过程中，培养了学习数学的兴趣，学习的积极性和自信心得到了提高，还发展了学生的创造性思维，培养了学生的创新能力和解决实际问题的能力。‎ ‎　　新课程实际上对教师提出了教育专业工作者的要求，这就是教师要成为学生成长的引领者，学生潜能的唤醒者，教育内容的研究者，教育艺术的探索者，学生知识建构的促进者，学校制度建设的参与者，校本课程的开发者……照此要求，我们任重道远，确需努力。‎