XX年四年级数学上册期末知识点总结（新教材苏教版）

XX年四年级数学上册期末知识点总结（新教材苏教版）

XX年四年级数学上册期末知识点总结（新教材苏教版）‎ 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　四年级数学上册期末知识点总结 　　 　　第一单元 　　升和毫升 　　. 　　升（L）=1000毫升（ml、mL） 　　2. 　　从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升；一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升；一个金鱼缸大约有水30升；一瓶饮料大约是400毫升；一锅水有5升；一汤勺水有10毫升。 　　3. 　　一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 　　4. 　　毫升水大约等于23滴水。 　　 ‎ ‎　　第二单元 　　两、三位数除以两位数： 　　（1）除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 　　例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 　　362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 　　（2）三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。 　　（ 　　）53÷56，若商是一位数，（ 　　）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 　　若商是两位数，（ 　　）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 　　439÷（ 　　）4，若商是一位数，（ 　　）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 　　若商是两位数，（ ‎ ‎　　）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 　　（3）被除数÷除数=商……余数 　　则 　　被除数=商×除数+余数 　　除数=（被除数－余数）÷商 　　商=（被除数－余数¬¬）÷除数 　　验算：商×除数＋余数＝被除数 　　例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？ 　　解：（786－18）÷24 　　=786÷24 　　=32 　　（4）.商的变化规律：①被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0除外），商就除以（或乘）几。如：A÷B=10那么A÷=10×2 ‎ ‎　　A÷=10÷2 　　如：14÷3=4……2 　　00÷30=3……10（同时缩小10倍） 　　40÷30……20 　　0÷3=3……1 　　5÷4=3……3 　　88÷24=3……16 　　45÷12=3……9 　　22÷6=3……4 　　（5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。 　　例题1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个，按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有（80）个，第105个珠子是（ 　　白 　　）颜色的。 　　80÷（4＋3＋2）=20（组） 　　4×20=80（个） 　　05÷（4＋3＋2）=11（组）……6（个） ‎ ‎　　例题2、一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第XX个图案是（ 　　），前XX个图案中有“ 　　” 　　个 　　解：XX÷5=402（组）……4（个） 　　2×402＋2=806（个） 　　答，第XX个图案是，前XX个图案中有806个 　　 　　第三单元、观察物体： 　　观察物体要正对着物体观察，如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。 　　 　　第四单元、统计表和条形统计图 　　（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。 　　统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 　　（2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。 　　（3）平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 ‎ ‎　　平均数=总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数 　　 　　第五单元、解决问题的策略 　　（1）每份数×份数=总数 　　总数÷每份数=份数 　　总数÷份数=每份数 　　先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。 　　先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。 　　（2）两积之和问题与两积之差问题; 　　剩余问题 　　长方形的周长=（长+宽）×2 　　长方形的面积=长×宽 　　正方形的周长=边长×4 　　正方形的面积=边长×边长 　　（3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。 　　（4）计算要细心。 　　 　　第六单元 　　可能性 ‎ ‎　　公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平 　　 　　第七单元、混合运算： 　　运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。括号能改变计算的顺序 　　例1：40＋60×3 　　40＋60×3 　　=100×3 　　（错误！） 　　=40＋180 　　=300 　　 　　=220 　　例2:148－48×2 　　48－48×2 　　=100×2 　　（错误！） 　　=148－96 　　=200 　　 ‎ ‎　　=52 　　 　　第八单元、垂直与平行线： 　　、线段是有限长的,有两个端点，可以测量，;射线是无限长的,只有一个端点，不可以测量;直线是无限长的,没有端点，不可以测量。 　　2、经过一点可以画无数条直线;经过两点只可以画一条直线;经过三点最多可以画三条直线…… 　　经过n个点最多可以画n×÷2条直线。 　　3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。 　　4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。 　　5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份,每一份所队的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。 　　6、量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。 　　7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。 ‎ ‎　　锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。锐角<直角<钝角<平角<周角 　　一个周角=2个平角=4个直角 　　8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块 　　含有的角度分别是45°，45°，90°； 　　另一块 　　含有的角度分别是30°，60°，90° 　　经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° 　　能用三角尺画出的角都是15°的倍数。 　　9、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。 　　钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。 　　例1：判断题。 　　A、钝角都大于90度。……（√） 　　B、钝角都小于180度。……（√） 　　c、小于180度的角都是钝角。……（×） 　　D、大于90度的角都是钝角。……（×） 　　E、平角就是一条直线。……（×） 　　F、周角就是一条射线。……（×） 　　G、周角只有一条边。……（×） ‎ ‎　　例2: 　　3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。 　　6点整，分针、时针形成的角是（平角）。 　　6:30是（锐角） 　　3:30是（锐角、75°） 　　9:30是（钝角、105°） 　　4:00是（钝角、120°） 　　0、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。 　　※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。 　　过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记 　　1、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。 　　点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。 　　2、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 　　例1：始终不相交的两条直线互相平行。…… 　　3、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。 ‎ ‎　　4、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远 　　附：常用数量关系 　　正方形的面积=边长×边长（S=a×a） 　　正方形的周长=边长×4 　　长方形的面积=长×宽 　　长方形的周长=（长+宽）×2 　　c=×2 　　总价=单价×数量 　　单价=总价÷数量 　　数量=总价÷单价 　　路程=速度×时间 　　速度=路程÷时间 　　时间=路程÷速度 ‎