固定收益证券总结

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固定收益证券总结 精品文档，仅供参考 固定收益证券总结 固定收益证券总结 一、名词解释 l 债券：债券是合法 的、可流通的借据，属于按照约定的条件归还利息和本金的 有价证券。 l 面值：面值称为债券的本金，代表债券契约中借贷的 规模。 l 偿还期：偿还期就是债券的生命周期，大致分为三个 阶段：发行日、上市流通日、期满日。 l 票面利率：在债券契约中明确规定的利率。 l 利息支付频率：指一年中利息支付的次数。 l 国债：中央政府（以财政部作为其代表）为筹措资金 的需要，以国家信用为支持向本国公众发行的债券。 l 政策性金融债券：由政策性银行（如我国的国家开发 银行、进出口银行、农业发展银行）发行的债券。 l 中央银行票据：中央发行的短期债券。绝大多数中央 银行票据期限在一年以内。既是央行公开市场业务的操作工 具，也是非常安全的、流动性好的短期投资工具。 l 中期债券：企业发行的中等期限（1 年-5 年）的无 担保债券。 l 短期融资券：金融企业在银行间市场发行的约定在 1 年内还本付息的有价证券。 l 资产抵押债券：由特设机构以金融资产的收益权为支 持发行的债券。 l 固息债券：按照票面金额的一个固定百分比定期计算 应得利息的债券。 l 零息债券：不规定票面利率，以低于面值的价格发行， 到期偿付面值的债券。 l 浮息债券：票面利率随着基准利率的变化而正向变 动的债券。 l 逆浮息债券：是票面利息随着基准利率的变动而反向 变动的债券。 l 溢价债券：债券当前的交易价格大于面值的债券，债 券此时处于溢价交易状态。 l 含权债券：债券契约中带有期权性质条款的债券。 l 可赎回债券：可赎回债券（callable bond）是发行 者有权按照事先约定的价格买回其发行的尚未到期债券的 一类含权债券。 l 有效久期：就是考虑到了现金流会随着利率变化而变 化的久期测度。 l 有效凸性：是考虑了当市场要求的利率变化时现金 流可能会发生变化的凸性测量工具。 l BC 为可赎回债券的价格；BNC 为对应的不含权的普 通债券的价格；C 代表赎回期权价值 l 可售回债券：是持有 者有权按照事先约定的价格（售回价格）将尚未到期债券卖 给发行者的一类含权债券。 l 债券市场：是债券交易双方接触的渠道与形式，交易 债券的场所，一般由发行市场与交易市场组成。 l 债券发行：是指债券发行人向市场发售债券的过程。 债券发行市场即债券一级市场，是新发行的债券的销售场所。 l 承购包销：是发行人通过与一组承销商签订债券销售 合同，再由后者转卖给机构或者个人投资者的发行方式。 l 招标发行：是通过公开竞标发行债券的方式。 l 簿记建档：一种系统化、市场化的发行定价方式，包 括前期的预路演、路演等推介活动和后期的簿记定价、配售 等环节。其具体流程为：预路演，根据反馈信息并参照市场 状况，簿记建档人和发行人共同确定申购价格区间→路演， 与投资人进行一对一的沟通→开始簿记建档工作，由权威的 公证机关全程监督。簿记建档人一旦接受申购订单，公证机 构即刻核验原始凭证，并同意编号，确保订单的有效性和完 整性。簿记建档人将每一个价位上的累计申购金额录入电子 系统，形成价格需求曲线，并与发行人最终确定发行价格。 l 预售交易：在某债券发行前就开始对其进行买卖的交 易活动。其交易时间位于拍卖宣布日与发行日之间，大约两 个星期左右。交易者可以对即将发行的债券买空卖空，并通 过买卖价格与将来的结算价格的对比计算盈亏。 l 现券买卖：交易双方以约定的价格转让债券所有权的 一次性的买断卖断行为。 l 封闭式回购：交易双方进行的以债券为权利质押的 一种短期资金融通业务，资金融入方（正回购方）在将债券 出质给资金融出方（逆回购方）融入资金的同时，双方约定 在将来某一日期由正回购方按约定回购利率计算的资金额 向逆回购方返还资金，逆回购方向正回购方返还原出质债券。 在回购期间，资金融入方出质的债券，回购双方不得动用。 l 开放式回购：债券卖出方（回购方）卖出债券的同 时与该笔债券买入方（返售方）约定在将来某一时间按约定 价格买回的交易。在回购期内，该债券归返售方所有，他可 以使用该笔债券，只要到期有足够的同种债券返还给回购方 即可。 l 远期交易：债券买入方与卖出方事先确定结算价格， 在未来某一时点进行交割的交易方式。 l 债券借贷：一方将自己所有的债券有偿地借出给另一 方，后者按期偿还所借的债券并支付相应费用的交易。债券 借贷是一种市场做空机制，有利于增强市场的流动性。债券 长期投资者可以通过借出债券获取费用，增加持有债券的额 外收益；积极的债券投资者可以在看空市场时借入债券抛售， 等市场价格下跌时买回并偿还债券，通过贵卖贱买实现收益。 l 利率：是人们贷出货币所要求的回报率。 l 即期利率：人们根据零息债券的价格计算出来的利率 水平。 l 远期利率：代表了未来两个时点之间的利率水平。用 f(0,t,T)代表一个议定日为当前（0 时刻）、资金借出日为 t, 偿还日为 T 的远期利率水平。 l 即期利率：可以表示为：i(0,t)=f(0,0,t)。 l 利率和金额回报：把“1+利率”看作是某个投资期实 现的金额回报。T 期即期金额回报就是组成 T 期的两个远期 金额回报的几何加权平均数，权重是每段时间占总时段的比 重。 l 债券的价格：债券的价格，从理论上讲，就是债 券带来的现金流的贴现之和。 l 债券价格的封闭形式： 1.债券相对价格始终在[（c/ BT）/i]和 1 之间波动 2.票息率和市场利率之间的关系决定 债券相对价格 3.随着到期日的临近（令 T 趋向于零），等式 右边趋向于 1，即债券价格趋近于面值 l 债券收益率：就 是投资债券的回报率。 l 当期收益率：当期收益率（current yield,简称 CY） 是票息与债券购买价格之比 l 到期收益率：（ yield to maturity，简称 YTM）是这样一种贴现率，经它贴现后的债 券现金流加总后，正好等于债券的购买价格。 l 持有期收益率：（horizon rate of return,简称 HRR） 是假设投资者计划持有债券一段期间获得的投资回报率。 l 假如在购买债券后，利率由初始水平（设为 i0）变 成了新的水平（设为 i）并在持有期间一直保持这个水平， 则债券总回报可以由 B(i)(1+i)H=FH 得出，这里 B(i)表示新 的利率下对应的债券的价格。 l 总收益率：（total rate of return,简称 TR）是根 据一定的再投资收益和债券出售价格的计算出来的债券投 资回报率。 l 基点价值：表示当收益率变动一个基点（万分之一） 时，百万面值(或百元面值)的债券价格的绝对变动额。 l 久期（麦考利久期）：是债券现金流发生的加权平均 时间，权重是各次现金流的现值与债券市值的比重。 l 修正久期：对债券价格表达式求导得到： l 债券价 格的变动率：是修正久期与利率变动量的乘积。 l 久期与票息率的关系：如果其他变量保持不变，当 票息率（c/BT）增大时，则债券久期变小；反之，当票息率 变小时，久期增大。 l 久期与收益率的关系：久期对利率的一阶导数小于零， 意味着久期与利率的反向关系：当其他条件不变时，利率上 升，久期缩短；利率下降，久期变长。 l 债券组合的久期：债券组合的久期是构成组合的各个 债券久期的加权平均。 l 权重是各个券种的市值占债券组合总市值的比重。 l 采用这种简单的方式计算组合的久期必须有严格的 假定前提，那就是利率期限结构是扁平的并且其形状与位置 都保持不变 l 凸性（convexity）：即债券价格曲线的曲率， 反映了该曲线的弯曲程度。价格曲线弯曲的程度越大，凸性 就越大。（二阶导数）l 凸性与利率呈反向关系，与久期与 债券现金流发生时间的方差呈正向关系 l 收益率曲线：收 益率曲线——在由时间（横轴）和到期收益率（纵轴）构成 的坐标系中，把观察到的品质相同、剩余时间不同的债券的 到期收益率的点连成一条曲线。 l 随着时间的推移，收益率曲线会发生移动： l 利率 期限结构：零息国债收益率曲线被称为利率期限结构，构成 资本市场利率水平和结构的基石。 l 贴现因子：面值为 1 的零息债券的市场价格。 债券价格表达式推出是贴现因子。 B≡债券价格矩阵，C≡债券现金流矩阵，d≡贴现因子 矩阵 B= C d d= C-1 B l 利率期限结构形状及变化的几种理论解 释：（1）预期理论：认为利率期限结构完全取决于市场对未 来利率的预期 “上升”的利率期限结构表明市场预期短期 利率在未来会上升；“平坦”的期限结构表明市场预期短期 利率将不变；“下降”的期限结构则表明市场预期未来的短 期利率将下降。预期理论认为长期债券是短期债券的理想替 代物，长短期债券应取得相同的收益率。 （2）流动性偏好理论：流动性偏好理论认为短期债券 的流动性比长期债券要高，因为到期期限越长，利率变动的 可能性越大，利率风险就越大，投资者为了减少风险，偏好 于流动性较好的短期国债。而对于流动性相对较差的长期国 债，投资者要求给予流动性报酬。 （3）市场分割理论：市场分割理论认为债券市场由具 有不同投资要求的投资者所组成的 。每类投资者都习惯于 使其资产寿命和债务寿命相匹配的投资活动，因而每类投资 者固定偏好于收益率曲线的特定部分，所以收益率曲线所代 表的各个期限的利率之间没有内在的联系，各种利率都具有 相对的独立性。长期利率只取决于长期资金的供求，短期利 率只取决于短期资金的供求。利率期限结构则取决于短期资 金市场供求状况与长期市场供求状况的比较，或者说取决于 各类资金供求曲线交叉点利率之间的对比。 l 债券价格的连续形式：零息债券：从远期利率的观点： 从即期利率的观点：l 附息债券：附息债券的价格是未来债 券各次现金流按照各自的贴现因子贴现后加计的总和 。 l 票面利率=基准利率+利差，假设三者的符号分别是 yt、it、s，则 yt=it+s。 l 关键利率：在一个时点上，利率期限结构某些重要期 限的利率品种对其他的利率品种有重要影响，这些利率品种 被称为“关键利率” 。 l 矢量久期：是债券现金流发生时间的加权和，权数是 各期现金流的趋势权重。 l 利率期限结构模型：即是描述短期利率随时间变化的 动力学方程，也是利率衍生品进行定价及风险管理的重要工 具。 l 假设利率变动是随机游走，则其模型为： dr 代表一 个很小的时间间隔（用 dt 表示）利率的变化；λ代表趋势 变量，它是市场对利率变化的预期和风险补偿的综合反映； σ代表利率的年度波动率(1 年内波动多少基点)；dw 代表一 个均值为 0，标准差为，符合正态分布的随机变量。 l Vasicek 模型：l CIR 模型：与 Vasicek 模型非常 相似，不同之处在于短期利率的标准差与利率的平方根成正 比，意味着当短期利率上升时，其波动性增强。 l 公司债券：是公司根据公司债券契约发行的融资工具， 属于公司的负债。 l 资产证券化：是将具有共同特征的贷款、消费者分 期付款合同、租约、应收账款和其他不流动的资产包装成可 以市场化的、具有投资特征的带息证券的过程。 二、简答题 1-1 债券的特征：面值的约定、偿还期的 约定、票面利率和利息支付频率的约定、期权条款的约定、 可流通性。 1-2 固定债券和零息债券有什么区别？“利随本清债券” 属于固息债券还是零息债券？ （1）股息债券是按照票面金 额的一个固定百分比定期计算并发放应得利息的债券。 （2）零息债券则是指没有票面利率的规定，中途不支 付利息，以低于面值的价格发行，到期投资者得到相当于面 值的一次性偿付债券。交易价格与面值的差额被认为是零息 债券的利息。 （3）“利随本清债券”规定了固定的票面利率，似乎属 于固息债券，但由于规定投资者只能够到期一次性获得本息， 实际上属于长期的零息债券。 1-3 记账式国债和凭证式国债的区别？ （1）记账式国 债是以电子数据的形式记录债权债务关系的债券，即发行与 交易实现了无纸化的债券。 （2）凭证式国债是以纸制的收款凭证为为载体记录债 权债务关系的债券，投资者根据购买债券时收到的收款凭证 作为拥有债券的证明 （3）与凭证式国债相比，记账式债券 保管成本低，交易效率高，是债券市场通行的债券形态。（当 前市场上交易的债券都是记账式债券）1-4 在我国，企业债 券和公司债券有什么区别？ （1）企业债券：非金融机构发 行的债券。长期以来，企业特指国营企业，这些企业多数从 事中央或者地方重点基础设施的建设，绝大多数企业债券凭 借政策性银行或者大的商业银行全额担保发行，信用风险不 打。我国发行企业债始于 1983 年，期限多为 1-5 年，1998 年后出现期限比较长（10 年以上）的债券。企业债券主要由 国家发改委审批。 （2）公司债券：公司发行的债券，目前我国特指上市 公司发行的债券和全部的可转换债券。这些公司债券的期限 多为 5-10 年，由中国证监会审批。2004 年以前只能在交易 所交易，2005 奶奶以后进入了银行间市场流通。 1-5 我国的商业性金融债券由哪些债券品种构成？ 商 业性金融机构发行的债券。我国目前有四个品种：一是商业 银行次级债（发债目的是补充资本）、二是混合资本债券（发 债目的是补充资本）、三是普通金融债（发债目的是调节负 债结构）、四是非银行金融机构发行的债券（包括证券公司 债券、保险公司债券等）。 1-6 根据债券价格和面值之间的关系，债券的分类及 其决定因素分别是什么？ 债券处于什么样的交易状态取决 于债券票面利率与该债券市场相对应的市场要求的利率（这 类债券普遍的、平均的收益率水平）之间的关系。溢价…… 折价……平价…… 1-7 对于投资者而言，可赎回债券所含 期权的类型及头寸是（看涨期权空头）1-8 对于投资者而言， 可售回债券所含期权的类型及头寸是（看跌期权多头）1-9 短期债券、中期债券以及长期债券的分界点是（短于 1 年、 1-10 年、10 年以上）1-10 债券的作用是什么？ （1）微观： ①它与债券一样都是企业直接融资工具，实现了资金从盈余 单位向赤字单位的转移，实现了储蓄向投资的转化；②其次， 作为一种金融市场的固定收益特征的投资工具，债券可以满 足那些只能承担较小风险，赚取稳定回报的投资者的投资需 求；③在一部分实行金融分业经营管理体制的国家（如我国）， 银行不允许投资股票市场，一部分非银行金融机构投资股票 市场的规模受到限制，那么债券就构成了这类机构的投资主 体。 （2）宏观：①债券和股票都具有资金导向作用，即促 使资金在市场化自由交易的基础上向收益率高的领域转移， 实现了社会资源的有效配置。②债券可以成为国家宏观经济 政策的调节工具，比如公开市场业务就是债券市场上实行的。 通货紧缩的时可以购买债券（逆回购），释放流动性，增加 货币供应量；经济过热的时候销售债券（回购），收回流动 性，减少货币供应量。 2-1 荷兰式招标和美国式招标有什么差异？ （1）荷兰 式招标（单一价格招标）：中标价格是根据投标和招标数量 相等而确定的，所有投标者都按中标价格分配债券数量。当 招标标的为利率或者利差时，最高投标利率或者利差为当期 债券的票面利率或者利差，中标人按照债券面值承销；当招 标标的为价格时，最低中标价格为当期债券的发行价格，中 标人则按照这个发行价格承销。 （2）美国式招标：按投标人实际投标的价格和数量进 行分配，中标价格各不相同。当招标标的为利率或者利差时， 全场加权平均利率（利差）为当前招标债券的票面利率（利 差），各中标人按照各自中标的标位利率（利差）与票面利 率（利差）折算的价格成交；当招标标的为价格时，全场平 均中标价格为当前招标债券的发行价格，中标人按照各自的 中标的价格承销。 2-4 什么是债券的二级市场？二级市场上债券交易的 主要模式是什么？ （1）定义：已经发行的债券交易及其制 度安排。二级市场为债券卖方提供变现的机会，为债券买方 提供投资的渠道。二级市场上债券交易的主要模式分别是债 券买卖、封闭式回购、开放式回购、远期交易、债券借贷。 2-6 我国银行债券市场的结算方式有哪些？其中哪种 结算方式是国际证券结算业公认的标准结算方式？ 在银行 间债券市场上，交易双方采取双边逐笔全额清算的方式，即 按照每一笔交易的原始记录计算买卖双方的应收应付，每一 笔交易独立进行清算，各笔交易的清算互不相关。具体结算 方式：纯券过户：交易双方只要求中央结算公司办理债券的 交割，自己另行通过银行办理资金交收并无须向中央结算公 司通知资金结算结果的结算方式。 见券付款：在交割日买方通过债券簿记系统得知卖方应 付债券足额，向卖方划付款项，然后通知中央结算公司办理 债券交割的方式。 见款付券：在交割日卖方确认已收到买方资金后即通知 中央结算公司办理债券交割的结算方式 券款对付：在交割 日债券与资金同步进行交割并互为交割条件的结算方式。需 要债券结算系统和资金划拨系统对接，同步办理券和款的结 算。 3-5 为什么投资者购买的溢价债券会随着到期日的临 近而逐步贬值并最终等于债券面值？ 如果相关的市场利率 保持不变，债券持有人只能获得与此相联系的债券投资回报 率，不多也不少。换句话说，如果 B0 与 B1 分别为债券当前 价格与一年后的价格，c 为债券的票息，债券投资一年后的 回报率是 c/B0+(B1-B0)/B0，这个回报率一定等于相关的市 场利率。因为，如果当初 c/B0 大于相关的市场利率，而这 一年后债券的价格没有下降（或者下降到 B1），投资者这时 会发现一年总的债券投资回报率大于相关的市场利率，那么 通过借款购买债券然后抛售就有利可图，但是，金融市场上 不可能长期存在这样明显的套利机会，所以套利的结果只能 是拉高债券的价格。 另一方面，潜在的购买者发现债券价格高估之后，购买 意愿不强，在供求力量的作用下，债券价格只能向下调整， 一直到 B1 的水平。当然，当债券价格下跌幅度超过 B1 时， 债券持有者拒绝出售债券，潜在的买家会逐步抬高价格（因 为债券此时被低估），一直到债券价格上升到 B1 的水平。 3-6 债券的投资回报由哪几个部分组成？影响债券收 益率的因素又有哪些？ ①债券的投资回报就是在计划的投 资期限结束时债券的财富总值，它分三个部分组成：一是债 券的出售价格（如果计划的投资期末正好是债券的到期日， 则是债券面值）；二是债券的票息；三是由这些票息投资带 来的收入（称为“再投资收益”）。 ②影响收益率的因素有四个（不考虑信用因素）：一是 债券的买卖价格（资本利得因素）；二是票息的高低（票息 因素）；三是票息以什么样的利率再投资（再投资因素）；四 是时间因素。 3-8 当其他条件不变时，随着债券到期日的临近，债券 价格受利率波动的影响变小。 当债券临近到期时，其价格不再受到利率波动的影响。 由此判断，如果其他情况相同，剩余期限越长，利率波动对 债券价格的影响越大，反之越小。 3-9 05 国债（1）发行日期为 2005 年 2 月 28 日，期限 为 10 年，到期日为 2015 年 2 月 28 日，每半年付息一次... 如果将该债券利率换成复利，结果？ 连续复利的转换公式 RC=mxln(1+R/m)=2ln(1+0.0444/2)=0.0439 3-10 假定有一 只债券昨天刚刚付完息，从今天起还有两年到期，该债券的 票息率是 10%，目前到期收益率是 8%，如果一年内债券的到 期收益率保持不变，则一年后的今天，债券的价格：下降， 因为溢价债券的价格随着到期日的临近收敛于面值。 3-11 一种 20 年的债券，面值 100 元，半年付息 1 次， 票息率 8%，假定债券的价格是 95 元，等值到期收益率是： 8.52% 因为该债券是折价债券，等值收益率不应低于票息率， 所以只能选 A。 4-1 请分别阐明债券久期的两种含义及其表达式。 ①久期是债券现金流发生的平均时间，权重是各次现金 流的现值与债券现金流总现值（也就是债券的当前价格或者 市场价值）的比重。其对应的表达式为： ②久期是债券价 格方程对利率的一阶导数的负数，乘以 1 与利率的和，再除 以债券价格，即久期是衡量债券价格的利率敏感性的一种度 量指标。其对应的表达式为： 4-7 债券 A 和债券 B 是两只 永续债券，其中，债券 A 的票息率为 4%，债券 B 的票息率为 8%，假设两种债券的到期收益率相同，那么这两只债券的买 考虑久期关系如何？ 因为永续债券的价格计算公式为 P=C/y，则有：DP=dP/dy=-C/y^2=-1/yP 且……看书。 4-8 债券的凸性与什么因素有关？其与这些因素的关 系如何？ 凸性的大小与利率、久期和债券现金流发生时间 的方差三个因素有关， 凸性与利率呈反向关系，与久期与 债券现金流发生时间的方差呈正向关系。 5-2 根据预期理论，在上升的利率期限结构市场环境下， 短期利率和收益率曲线会如何变化？ 上升的利率期限结构 市场环境下，意味着长期利率高于短期利率，又因为长期利 率和短期利率的价格相同，所以显然市场预计短期利率将上 涨（预期理论认为短期利率就是远期利率），又因为短期利 率的上升高于长期利率，则收益率曲线将趋于平缓。 5-7 麦考利久期计算公式及以其为基础的利率敏感性 分析是建立在什么假设上的？威尔久期如何放松了该假 设？ 麦考利久期计算公式及以其为基础的利率敏感性分析 是建立在“所有期限的利率都相等，并且所有期限的利率发 生了同样幅度变动”的基础上的。 费雪-威尔久期（用 DFW 代表）不再要求利率期限结构 扁平，而是考虑在不同利率期限结构条件下贴现率的变动。 不过，费雪-威尔仍建立在利率期限结构平行移动的基础上。 6-1 短期利率的变动一般具有什么特征？ 特征一：短 期利率在有限的范围内变动，一般情况下不会是负值， 也 不可能是特别大的正值。 特征二：当利率水平特别高时，利率更倾向于下降而非 上升；当利率水平特别低时，利率更倾向于上升而非下降。 利率在偏离均值时有向均值“回归”的现象，该现象被称作 具有均值回复性。 特征三：不同期限的利率之间不是完全相关的。往往表 现为当利率期限结构（收益率曲线）发生变化时，收益率曲 线短端变化剧烈，而长端变化缓慢。 特征四：不同期限的利率具有不同的波动率，收益率曲 线短端的利率通常具有更高的波动率。 特征五：短期利率的波动率具有异方差性，即不同的利 率绝对水平上，利率波动率的方差不同。 6-3 均衡利率期限结构模型和无套利模型的区别是什 么？ l 均衡模型:根据市场均衡条件推导出利率演变过程， 模型中相关经济条件是输入变量，利率是输出变量；均衡模 型分为单因素模型（利率期限结构被唯一因素，短期利率， 所解释）与多因素模型。 l 无套利模型:通过利率衍生品（价格依据利率变动而 变动的金融工具，如债券等）的价格必须满足无套利的条件 推导出模型表达式，利率是输入变量，利率衍生品的价格是 输出变量。 6-4 HO-LEE、HW、BDT 和 HJM 模型都属于无套利模型。 6-8 BDT 模型相对于 HO-LEE 模型在模型假设上做了哪些 修正？ HOLEE 模型假设未来利率呈现正态分布，所以计算比 较简单，可以方便地对利率衍生品定价；缺点：1.利率有可 能出现负值 ；2.常数波动率与利率运动的第四和第五个特 征不符 ；3. HO-LEE 模型中利率为正态分布的假设也不符合 实际 。 l BDT 模型：Black-Derman 和 Toy 于 1990 年创立的 BDT 模型认为利率本身并不服从正态分布，而是利率的对数服从 正态分布。这就避免了利率为负的可能；该模型可以得到利 率对数的波动性有下面形式： 即利率波动性不再是常熟而 是随利率的变动而变动。 7-2 什么是赎回收益率？与其到期收益率有何异同？ 由于可赎回债券存在提前赎回的可能性，因此无法直接用普 通债券的到期收益率进行估值。所谓“赎回收益率”是指使 得持有债券到第一个赎回日的各期现金流的贴现值等于债 券价格的收益率。 其与到期收益率区别在于首先持有者必须持有到第一 个赎回日；第二，赎回日之前的现金流必须按照赎回收益率 进行再投资；最后，发行者必须在第一个赎回日赎回债券。 7-6 什么是可转换债券？可转换债券的特点是什么？ 可转换债券：是持有者有权按照事先约定的时间和价格（转 换价格）将债券转换成发债公司的普通股股票的含权类债券。 特征：（1）可转换债券同时具有债性与股性：是指它 具备一般债券的要素，如确定的期限和票面利率，投资者凭 获得本金和利息；所谓股性，是指它转换成股票后，持有人 变为股东，参与企业管理，分享股息。连接债性和股性的是 可转换债券的转换券，转换券是属于看涨期权。这里的关键 是债券持有者拥有是否转换债券的决定权。债券持有人可以 按照约定的价格将债券转换成公司的普通股票，也可以不转 换，继续持有债券，知道偿还期满时收取本金和利息，或者 在流通市场上出售变现。 （2）可转换债券一般票面利率比较低，对于发行者而 言能够降低融资成本，对于投资者而言，可转换债券作为一 种介于股票与债券之间的投资工具，既可为投资者提供一部 分稳定的收益（如果不转股），同时也为其提供分享高收益 的机会（如果成功实施转股）。当然，如果投资者以不适当 的高价买进，转股时会发生浮动亏损，如果这时不转股，则 招致显示损失。也正因为这种可转换型，可转换公司债券利 率一般低于普通公司的债券利率，企业发行可转债可以显著 降低筹资的成本。当然，可转债在一定条件下可转换成公司 股票，因而会影响到公司的所有权结果。 （3）可转换债券是含有多重期权的债券，一般包括以 下两种期权：一种是发行公司在是否实施赎回条款方面拥有 的期权，另一种是在股票价格过低时投资者有回售给发行者 的期权。这种双重期权在保障投资者和发行人的利益，使可 转换债券对各方均有吸引力。 8-4 什么是名义利差？其影响因素和缺陷是什么？ 公 司债券的利差：是指公司债券的到期收益率与相同期限的无 风险利率之差。无风险利率常常用国债的到期收益率来代替， 所以公司债券的利差常常指公司债券与同期国债的到期收 益率之差。利差有时被称为“名义利差”，它由两只债券的 到期收益率直接相减而得。 影响力差的因素有：债券期限；发行人的信用状况；债 券契约中的期权条款；债券的流动性和债券的税收待遇。 名义利差计算简便，但有两个缺陷：一是用到期收益率 来贴现现金流时没有考虑到收益率曲线的期限结构。 二是按照名义利差的计算方法，无法辨别含权公司债券 与不含权的同期国债之间的利差中，哪些是由期权造成的， 哪些是由信用因素、流动性因素和税收因素造成的，而投资 者重点关注的是后者。 9-6 MBS 预计的现金流量包含哪几个组成部分？ 一是计 划还款的本金(SPt)；二是预测的提前还款的本金(PPt)；三 是预测的利息(It)；四是预测的服务费 (St)。站在投资者 的角度看，其中前两个部分之和与第三、第四部分的差，是 投资者所能够得到的净现金流量。 10-1 什么是债券组合管理？债券组合管理的步骤有哪 些？ 债券组合管理是根据事先确立的管理目标，通过一定 的技术手段对组合进行维护、调节与控制，以便实现预定投 资目标的过程 四个步骤：①制定投资目标，大致说来，存 在两种常见的债券投资目标基准：一是将投资者的负债结构 作为投资目标基准，二是将某种债券市场指数作为投资目标 基准；②实施相关策略，包括制定投资政策、选择投资策略、 确定构成组合的要素和构建投资组合；③监测组合表现，首 先要评估市场环境是否发生了变化，以致于原先设定的市场 驱动因素无法实现，其次是监测组合的业绩表现。 ④调整组合结构，债券组合的管理是一个持续不断的过 程。组合管理者随时根据当前的形势判断是否应该调整组合 以便与外部的变化协调一致。 10-6 对于一个持有长期资产却靠浮动利率债券来融资 的公司而言，应持有哪种利率互换来降低其利率风险？ 这 取决于公司所持有的长期资产的特征，如果这些资产的收益 随着短期利率的变化而变化，那么利率互换并不太适合，但 如果这些长期资产是固定利率资产，那么通过持有利率互换 合约就可以降低风险。在这种情况下，公司可以通过将其浮 动利率债券债务调换为固定长期债券。 三、计算题 2-2 某国债计划发行 205 亿元招标结果如 图所示，在单一价格招标、多重价格招标和混合招标下在国 债的发行价格分别是多少？ 投标人 投标价格（元/百元） 中标量 投标量 A 100 35 35 B 99.9 25 25 C 99.8 46 46 D 99.7 55 55 E 99.5 30 30 F 99.3 15 20 G 99.1 38 H 89.9 23 ①如果采用单一价格招标，ABCDE 全部中标，F 部分中标， GH 落标。按照荷兰式招标“最低中标价格为当期债券的发行 价格”的原则，本次国债的发行价格为 99.3 元，6 个中标者 全部按这个价格购买国债。 ②如果采用多重价格招标。ABCDE 全部中标，F 部分中 标，GH 落标。中标的 6 个投标人分别按照各自的中标价格购 买 国 债 ： 本 次 债 券 的 发 行 价 格 ： 100x(34/205)+99.9x(25/205)+99.8x(46/205)+99.7x(55/2 05)+99.5x(30/205)+99.3x(15/205)=99.738（元）。 2-5 2005 年记账式（一期）国债每年付息两次，票息日 分别是 2 月 28 日和 8 月 28 日，票息率为 4.44%。某投资者 于 2006 年 4 月 28 日看见行情表上该债券的净价是 110.61 元，他按照这个价格购买这只债券时，每张债券需要支付多 少现金（债券的全价）？ 2006 年 4 月 28 日距离前一次发放 利息已经过去 59 天，约为 0.1639 年，因此累计利息为 4.44%x100x0.1639=0.73（元）全价=110.61+0.73=111.43（元） 3-1 一个投资者以 98.7 元的价格购买了一份将在一个月后 过期的贴现式国债，该国债的面值为 100 元，试计算该笔债 券投资的年化到期收益率为多少？ 设该笔债券投资的年化 收益率为 y，则有：98.7=100/(1+y)^1/12 Y 越等 17%。 3-2 若 3 年期零息债券的现价为 85.16 元，其面值为 100 元。且 4 年期同类零息债券的现价为 79.81 元，那么从现在 起第 3 年至第 4 年的远期利率是多少？ 设第 3 年至低 4 年 的远期利率为 F3,4，则有 （1+R4）^4=(1+R3)^3(1+F3,4) P4=P3/1+F3,4 F3,4=85.16/79.81-1=6.7% 3-3 一份面值为 100 元，票息率为 5%的永续债券的理论价格应为多少？（该 类债券的市场利率为 4.95%）。 因此债券的理论价格 B（i）=C/i=5/4.95%=101.01 元 3-4 2005 年记账式（一期）国债，发行日期为 2005 年 2 月 28 日， 期限为 10 年，每半年付息 1 次，利息支付日为每年 2 月 28 日和 8 月 28 日，票息率为 4.44%。如果利率期限结构水平， 即各期利率均为 2.49%，那么 2006 年 2 月 28 日该债券的理 论价格是多少？如果不同期限的即期利率如下表琐事，那么 评估日该债券的理论价格又是多少？ 看课本 3-7 2005 年记 账式国债，发行日期为 2005 年 2 月 28 日，期限为 10 年， 到期日为 2015 年 2 月 28 日，每半年付息 1 次，利息支付日 为每年 2 月 28 日和 8 月 28 日，票息率为 4.44%。 （1）如果某投资者于 2006 年 4 月 28 日按照市场报价 101.32 元购买了该国债，则该投资者的当期收益率为多少？ 由于距离上一个付息日的时间已经 2 个月（2/12=1/6），所 以累计利息为 4.44/6=0.74，支付价格=101.32+0.74=102.06， 所 以 ， 投 资 者 在 购 买 当 日 的 持 有 期 收 益 率 为 CY=c/B0=4.44/102.06=4.35% （2）如果该投资者于 2013 年 2 月 28 日按照 102.21 元购买了该国债，则该投资者的到期 收益率为多少？ 因为 2 月 28 是付息日，所以没有累计利息， 即市场交易价格为债券的全价，债券还有两年过期（4 次付 息 ） ， 解 方 程 ： 102.21=2.22/1+ytm^0.5+2.22/1+ytm^1+2.22/1+ytm^1.5+1 02.22[100+0.22]/1+ytm^2 解得到期率为 3.25% （3）如果 2006 年 4 月 28 日市场利率为 5%，假设投资者刚以 99.32 元 买完债券后，市场利率上涨到 6%，其债券价格下跌到 98.50 元，如果今后 4 年内利率一直保持 6%不变，则投资者持有该 债券 4 年期间的持有期收益率为多少？ 由于该债券每年付 息两次，则 该投资者 4 年内的持有期投资收益率（每半年） 为：HRR=（98.5/99.32）^1/8x(1+3%[6%/2])-1=2.89 4-2 一 个 10 年期零息债券的到期收益率为 10%，那么该债券的修正 久期是多少？ 由于该债券为零息债券，则其麦考利久期与 到期年限相同，为 10 年，根据麦考利久期与修正久期之间 的关系计算公式 D*=MD/1+y=10/1+10%=9.09 4-4 某统一公债 的面值为 100 元，票息率为 5%，市场利率为 4%，那么该统 一公债的久期是多少？ 因为统一公债求极限，所以答案 =1+1/4%=26 4-5 一个资产管理经理拥有一个价值 100 万的 人民币的债券头寸。该债券头寸的修正久期为 8 年，凸度 150. 假设利率期限结构水平，即各期即期利率相等，则如果利率 上升 25 个基点，该债券头寸的价值会变动多少？ 根据泰勒 展开式，（看课本吧）deltaP=-修正久期 xP0 基点价格+1/2 基 点 的 平 方 xP0x 面 值 (-8x0.0025+0.5x150x0.0025^2)x100=-19531.25 4-6 一 个 债券组合拥有的头寸由 3 类债券组成：债券组合 A 中的债券 价值为 90000 元人民币，修正久期 2.5,8 份债券多头；债券 组合 B 中的债券价格为 110000 元人民币，修正久期为 3,6 份债券空头；债券组合 C 中的债券价格为 120000 元人民币， 修正久期为 3.3,12 份债券多头。所有债券的利率均为 10%， 如果利率上升 25 个几点，那么债券组合的价值会如何变化？ 根 据 组 合 久 期 的 计 算 公 式 ： =8x2.5x90000-6x3x110000+12x3.3x120000=4572000 既 利 率每变动 1 个单位，则该债券组合价值变动 4572000 元人民 币。当利率上升 0.25 个基点，即利率上升 0.0025 个单位时， 债 券 组 合 价 值 的 变 动 为 ：（ 泰 勒 展 开 式 ） -DP 基 点 =-4572000x0.0025=-11430 4-9 某公司拥有一个债券组合拥 有的头寸由 3 类债券组成：债券 A 的债券价格为 90 元人民 币，修正久期为 2.5,8 份债券多头；债券 B 的债券价格为 110 元人民币，修正久期为 3,6 份债券多头；那么该公司需要构 建多少份价格为 120 元、修正久期为 3.3 的债券 C 才能近似 做到久期对冲？所有债券的利率均为 10%。 N=D0P0/DHPH=8x2.5x90+6x3x110/3.3x120=9.55 4-10 一种债券的票息率是 6%，每年付息，修正久期是 10 年，面 值 1000 元，以 800 元出售，按 8%的到期收益率定价。如果 到期收益率变成 9%，估计价格下降的程度。 10 年，上升 1%，下降 10%（看答案）4-11 一种债券票 息率是 6%，半年付息一次，在几年内的凸性是 120，以票面 利率的 80%出售，到期收益率是 8%，如果收益率增加到 9.5%， 估计因凸性而导致的价格变化百分比是？ 又代那个公式。 1/2x120x0.015^2=1.35% 5-4 当前一年期零息债券的到 期收益率为 7%，2 年期零息债券到期收益率为 8%，财政部计 划发行 2 年期债券，票息率为 9%，每年付息 1 次。债券面值 为 100 元人民币，则该债券售价多少？该债券的到期收益率 是多少？如果收益率曲线的预期理论是正确的，则市场预期 明年该债券的售价为多少？如果流动性偏好理论是正确的， 且流动性溢价是 1%，债券的预期价格又将是多少？ 根据利 率 的 期 限 结 构 ， 该 债 券 的 价 格 ： P=9/1+0.07+109/(1+0.08)^2=101.86 元 设到期收益率为 y， 根 据 到 期 收 益 率 的 计 算 公 式 ： P=9/(1+y)+1.09/(1+y)=101.86 元 Y=7.96% 根据零息票收 益 率 曲 线 推 到 出 来 的 下 一 年 的 远 期 利 率 F1,2 ， F1,2=(1+R2)^2/(1+R1)-1=9.01% 因此，利用下一年的期望 利率算出 r2=F1,2=9.01% P=109/1+r2=109/1+9.01%=99.99 元 根据流动性偏好理论，如果流动溢价为 1%，则预期利率 为：Rr2=F1,2-流动溢价=9.01%-1.00%=8.01% 债券的预期价 格：P=109/1+Rr=109/1+8.01%=100.92（元）5-5 一只 1 年 期零息债券面值为 100 元，现价为 94.34 元，2 年期零息债 券现价 84.99 元，现在市场上有一只 2 年期零息每年付息的 债券，面值为 100 元，年票息率为 12%，则该 2 年期零息债 券的到期收益率是多少？2 年期固定利息债券的到期收益率 又是多少？第 2 年的远期利率是多少？如果预期假设成立， 该固定利息债券的第一年年末的预期价格和与其持有期收 益率各是多少？ 设 1 年期零息债券的到期收益率 y1，根据 93.34=100/1+y1 y1=6% 同理，2 年其零息债券的到期收益率 为 8.472%。 则 2 年 期 固 定 利 息 债 券 的 价 格 为 ： 12/1+6%+112/(1+8.472)^2=106.51 根据到期收益率的计算 公式：12/1+y+112/(1+y)^2=106.51 y=8.333% 根据 1 年期 和 2 年期及其利率，计算第二年的远期利率 F1,2=(1+R2） ^2/1+R1-1=1+8.472)^2/1+6%-1=11% 如果符合预期假设，则 第 一 年 年 末 该 固 定 利 息 债 券 的 预 期 价 格 E （ P ） =112/1+11%=100.9 则第一年年末该固定利息债券的预期持 有率收益率 E（HRR）=12+(100.9-106.51）/106/51=6% 5-6 假设一只 10 年期固定利息债券的票息率为 6%，其修正久期 为 7.5，那么一只按照 18%-2xLIBOR 计息的 10 年期逆附息债 券的修正久期为多少？ 利用现金流复制技术，可以通过 x 比例的浮息债券和 1-x 比例的逆浮息债券来模拟固定利息债 券 的 现 金 流 ， 即 x Libor+(1-x)(18%-2xLIBOR)=6%, 得 到 x=2/3。 即可用 2/3 份浮息债券和 1/3 份逆浮息债券复制该固定 利息债券。因为复习债券的久期在利息临近重制日时几乎为 0，再由债券组合久期的计算公式 xDF+(1-X)FIF=7.5，可得 久期：3x7.5=22.5。 5-9 某客户持有一个市值为 100000 元人民币的债券组 合（不含应计利息），久期 6 年，到期收益率为 4.5%（等于 市场收益率）。该客户可承受的最大损失为 5000 元人民币。 由于近年来我国经济增长速度加快，通货膨胀压力增大，业 界普遍预测收益率曲线将发生 1%的平行上移。若您认可业界 预 测 ， 您 认 为 该 客 户 债 券 组 合 的 久 期 最 多 为 多 少 ？ deltaP/P=-D/（1+y）deltay 有该客户所能承受的债券组合 的最大久期为= Dmax=5000x(1+4.5%)/100000x1%=5.225 6-6 如果利率运动遵循 Vasicek 模型，且 k=0.05，r=4%，thetaq ∞=6%，λ=0.2%，σ=0.012，rt=1/12(年)，那么一个月以 后利率变动的预期值是多少？未来一个月的利率波动率又 是 多 少 ？ 根 据 vasicek 模 型 ， 所 以 theta=6%+0.2%/0.05=10%，则一个月后利率变动的预期值将 是：E（dr）=0.05x（10%-4%）x（1/12）=0.025% 即一个月 以后利率变动的预期值是 2.5 个基点。 则未来一个月以后的利率波动率将是：S（dr）=0.012x 根号 1/12=0.0035 则未来一个月的利率波动率为 35 个基点。 8-1 公司债券契约的主要内容包括哪些部分？ 债券名 称、发行总额、发行期限、票面利率、信用级别、募集资金 用途、偿债基金条款、债券担保。 8-5 一只票息率为 7%，2 年内到期的债券，其所处的市 场环境中科比的利率期限结构下表所示，试填表中标为阴影 的空缺，并写出计算过程：到期日（年）i 期限结构 按照 如下贴现率贴现 即期利率 Ri 到期收益率 yi Spot SS=0 Yield+YS Delta y= Spot+SS SS=0.2482 10000 4.0000 4.0000 6.7308 6.5926 6.7147 20000 6.0000 5.9412 95.2296 94.9074 94.7853 合计 101.9604 101.5000 101.5000 价 格 101.5000 101.5000 101.5000 根据及其利率和到期利 率的计算公式：7/1+R1+107/1+R2^2=7/1+y+107/1+y^2 可计 算出 2 年到期收益率为 5.9412% 根据到期收益率计算公式 101.5=7/1+y+107/1+y^2 可 算 的 该 债 券 的 到 期 收 益 率 为 6.1798% 所以收益率利差 YS=6.1798%-5.9412%=0.2386% 按 照及其收益率计算，该债券第一年现金流的现值为： 7/(1+4%)=6.7308 第二年现金流为：107/1+6%^2=95.2296 现金流折现值合计为 101.9604。 同理考虑静态利差 0.2482，用同样的方法可以补完表格。 8-7 2005 年记账式（一期）国债，发行日期为 2005 年 2 月 28 日，期限为 10 年，到期日为 2015 年 2 月 28 日，每 半年付息一次，利息支付日为每年 2 月 28 日和 8 月 28 日， 息票率为 4.44%。假设 2013 年 2 月 28 日，红旗拖拉机有限 公司 5 年期公司债券的收益率 5.25%，则该债券的名义利差 是多少？其中税收因素造成利差是多少？ 首先计算国债的 无 风 险 收 益 率 ： 102.77=2.22/1+ytm^0.5+2.22/1+ytm^3+2.22/1+ytm^1.5+2. 22/1+ytm^1.5+102.22/1+ytm^2 解得到期收益率为 3.25% 则红旗拖拉机的名义利差为 5.25-3.25=2% 由于该公司债券 的 税 收 收 益 率 =5.25% （ 1-20% ） =4.2% 则 税 收 影 响 =5.25-4.2=1.05% 10-9 一只免税债券的票息率是 5.6%，另 一只不免税债券的票息率是 8%，当前两只债券正在平价交易， 问税率为多少才能使投资这两只债券的收益率无差异？ 税 后收益率=税前收益率 x(1-税率），所以税率=1-（税后收益 率/税前收益率）=1-5.6/8=30% 9-3 某人采用按揭贷款 20 万元的方式购买一幢房屋，还款方式为等额还款法，十年还 清，年利率为 7.2%，则其每个月应还多少元？ Mp120 西格 玛 n=11/1+0.072/12)m=200000 Mp=2356.3 9-4 某人采用按 揭贷款 20 万元的方式购买一幢房屋，还款方式为等额还款 法，年利率为 7.2%，5 年后该买房人想提前付款，那么他将 偿付多少本金余额？ 改为 2356.3 0.72 60 0.72 0.72 118432.7 9-5 假设一只按揭支持证券（MBS）的年化提 前还款率 CPR=6%，那么相应的单月还款率 SMM 是多少？ （1-SMM）^12=1-CPR SMM=1-（1-CPR）^1/12=1-（1-6%） ^1/12=0.51% 9-9 某投资者以 93948 元的价格购买一张面值 为 100000 元，期限为 15 年的 MBS，假设 PSA 为 100%，经测 算，能够使得未来现金流的现值等于当前价格的以月为计算 周期的到期收益率为 0.7754%，则年化债券等价收益率为多 少？ 根据 mbs 等价收益率的转化公式，有 BEYMBS=（1+im） ^12-1=1+0.007754^12-1=9.71% 9-10 某投资者买一张面值 为 100000 元，期限为 15 年的 MBS，假设该 MBS 的 PSA 为 150%， 则第 5 个月、第 20 个月和第 30-360 各月的 CPR、SMM 分别 各 为 多 少 ？ 第 五 个 月 的 CPR 和 SMM 分 别 为 ： CPR=9%x5/30=0.015 SMM=1-（1-0.015）^1/12=0.001259 第 20 个 月 的 CPR 和 SMM 分 贝 为 CPR=9%x20/30=0.06 Smm=1-(1-0.06)^1/12=0.005143 第 31-60 个月的 CPR 和 SMM 分别为：CPR=9% SMM=1-（1-0.09）^1/12=0.007828 10-4 某 公司拥有一个债券组合拥有的头寸由 2 类债券组成：债券 A 的债券价格为 90 元人民币，久期为 2.5 年，8 份债券多头； 债券 B 的债券价格为 110 元人民币，修正久期为 3 年，6 份 债券多头，则为了使投资者的持有期收益率等于当初购买债 券时的到期收益率，则应计划持有该债券组合多长时间？ Dr=P1Q1/P1Q1+P2Q2)D1+P2Q2/P1Q1+P2Q2)D2=90x8/90x8+11 0x6)x2.5+110x6/90x8+110x6)x3=2.74 年 10-7 某资产组合 经理管理着价值 100 万人民币的资产组合，目标持有期是 10 年，为了构建对利率免疫的债券组合，他可以从两种债券中 选择：5 年期零息债券和永久债券，当前的收益率均为 5%。 那么，该资产组合经理应持有这两种债券的份额分别是多 少？按照现在持有期目标，则明年两种债券的持有比例会如 何变化？ 零息债券的久期等于其距离到期日的时间，因此 5 年期零息债券的久期为 5 年，根据永久债券久期的计算公式， 该永久债券的久期为 Dc=1+y/y=1.05/0.05=21 年。用 w 表示 零息债券的权重，为了构建利率免疫组合，则必须使组合久 期 等 于 目 标 持 有 期 ， 即 有 ： Wx5+(1-w)x21=10 → w=11/16=0.6875 因此，资产组合的权重如下：0.6875 投入 购买零息债券，0.3125 投入购买永久债券。 一年后，零息债券的久期变为 4 年，目标持有期也相应 变为 9 年，而永久债券的久期不变，仍为 21 年。为了构建 利率免疫组合，则必须使组合久期等于目标持有期，即有： Wx4+(1-w)x21=9→w=12/17=0.7059 因此，一年后投资组合 投资于零息债券的比率为 0.7059，投资于永久债券的比率为 0.2941。