- 2021-04-13 发布 |
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文档介绍
数学计划总结之《平方根》教学反思
数学计划总结之《平方根》教学反思 平方根和算术平方根是初中数学的两个重要概念,初学时由于对定义、符号表示把握不准,易犯这样或那样的错误。下面举例加以说明,供以后教学参考。 一、 概念理解不清,造成错误。 例题1、计算 错解: 剖析:误将求解 的算术平方根,当成了求 的平方根,得出了两个值,造成错误。 正解: 评注:解这类问题时,应先判断是求一个数的平方根还是算术平方根,然后再求解。 二、 误将用算术平方根表示的数值当成原数,造成错误。 例题2、求 的平方根。 错解: 的平方根是 。 剖析:该错解有两个错误,(1)所求的平方根应为两个值,一正一负,而不只是一个正值;(2)误将用算术平方根表示的数 当成了原数81进行了求解。 正解:因为 ,所以求 的平方根,即是求9的平方根,由于 ,因此 的平方根为 。 评注:求解时应审清题意,特别是问题用怎样的符号表示的数,然后再求解,以避免出错。 三、 化简含有 的式子时,没有考虑 的取值范围,造成错误。 例题3、当 时,化简 。 错解:原式= 。 剖析:没有考虑 这一条件,只将 化简为 成一负值,造成错误。 正解:原式= 。 例题4、化简:2a+ + ,(其中 ) 错解:原式=2a+4-5a+1-3a=5-6a。 剖析:没有考虑 这一条件,只将 + 化为4-5a, +1-3a,造成错误,事实上由a的取值范围,可得4-5a≥ 0,1-3a≤0,所以 =4-5a, =3a-1。 正解:原式=2a+4-5a+3a -1=3。 评注:该题中把握住算术平方根的定义,以及 的非负性是正确求解的关键。 总之,正确理解平方根和算术平方根的概念,还有两者的区别和联系,这是正确解题的第一步;其次,要强化训练,并在练习中及时总结,从而不断提高自己的解题能力。而不应凭想当然,造成错误。查看更多