大学课件 高等数学 4-3(不定积分的分部积分法)

大学课件 高等数学 4-3(不定积分的分部积分法)

问题 解决思路 利用两个函数乘积的求导法则 . 分部积分公式 一、基本内容 例 1 求积分 解（一） 令 显然， 选择不当 ，积分更难进行 . 解（二） 令 例 2 求积分 解 （再次使用分部积分法） 总结 若被积函数是幂函数和正 ( 余 ) 弦函数或幂函数和指数函数的乘积 , 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次 ( 假定幂指数是正整数 ) 例 3 求积分 解 令 例 4 求积分 解 总结 若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 . 例 5 求积分 解 例 6 求积分 解 注意循环形式 例 7 求积分 解 令 解 两边同时对 求导 , 得 合理选择 ，正确使用分部积分公式 二、小结 思考题 在接连几次应用分部积分公式时， 应注意什么？ 思考题解答 注意前后几次所选的 应为同类型函数 . 例 第一次时若选 第二次时仍应选