2017-2018学年福建省南安第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题 缺答案

2017-2018学年福建省南安第一中学高二上学期期中考试数学（文）试题 缺答案

南安一中2017～2018学年度高二上学期期中考 ‎ 数学科试卷（文） 2017.11.17‎ 命题者：叶墀龙 注意事项：‎ ‎1．本试卷满分150分，考试时间120分.‎ ‎2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填涂在答题纸上.‎ ‎3．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效.‎ ‎4．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.‎ ‎5．保持答题纸纸面清洁，不破损.考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.‎ ‎1．等比数列中, 那么为 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．不等式 的解集为 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若为椭圆的两个焦点,过作椭圆的弦,若的周长 为, 椭圆离心率,则椭圆方程是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3．等差数列的前项和为,若,则等于 ( )‎ ‎ A． 36 B．21 C．42 D．54 ‎ ‎5. “ab>0”是“方程ax2＋by2＝1表示椭圆”的 ( )‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6. 为测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知实数，满足约束条件，则的最小值为 ( )‎ A． 3 B．1 C．2 D．‎ ‎8．设数列的前项和为，如果那么这个数列一定是 ( )‎ A．等比数列 B．等差数列 C．除去第一项后是等比数列 D．除去第一项后是等差数列 ‎9．为椭圆上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为，若线段上存在点 满足，则点的轨迹方程为 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．中，“”是“”的 ( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎11.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等.”，则其中分得钱数最多的是 ( )‎ ‎ A.钱 B. 钱 C.钱 D.1钱 ‎12．椭圆上到直线距离最近的点的坐标是 ( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：每小题5分，共20分，请将答案填在横线上.‎ ‎13．数列的前项和为,则等于 ．‎ ‎14．在中，，的面积为，则的长为 ．‎ ‎15．建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低总造价是 元．‎ ‎16．下列命题中 ‎①若，那么；‎ ‎②已知 都是正数，并且，则；‎ ‎③若，则；‎ ‎④的最大值是．‎ 其中正确的命题有 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本小题满分10分）等差数列中, ，‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）令，求数列的前项和．‎ ‎18．（本小题满分12分）已知椭圆：，直线：，‎ ‎（Ⅰ）为何值时，直线与椭圆相交；‎ ‎（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程．‎ ‎19．（本小题满分12分）在△中， ，，‎ 点在边上，，，为垂足，‎ ‎（Ⅰ）若△的面积为，求的长；‎ ‎（Ⅱ）若，求角的大小．‎ ‎20．（本小题满分12分）已知函数（为正偶数），‎ 其中构成等差数列，又，，‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式； ‎ ‎（Ⅱ）证明．‎ ‎21．（本小题满分12分）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为且 ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，求△ABC的周长的取值范围．‎ ‎22．（本小题满分12分）已知点是离心率为的椭圆C：上 的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合，‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？‎